Fragen Aufgabe 20

[lukas]

Im Text steht nirgends, dass die gegebenen Enden der Abschlusswünsche nur bei diesen beiden gegebenen Eröffnungssätzen vorkommen können. Wenn sie aber bei den anderen 9600 Karten ebenfalls vorkommen können und ihre Wahrscheinlichkeit nicht vom Anfang des Abschlusswunsches abhängt, können wir nichts über ihre Verteilung aussagen, denn bei den 9600 anderen Karten könnten sie mit ganz anderen Anteilen verteilt sein als bei den 400 gegebenen.

Im Text steht nicht, dass sie nur 400 Karten analysiert.

Das nicht, aber die exemplarische Statistik bezieht sich auf 400 Karten. zu diesen 400 Karten haben wir eine Verteilung der Eröffungssätze und deren restlichen Textteile.

Es geht aus der Ausgabe nicht herrvor ob die hier genannten Textteile NICHT bei den anderen Karten der Stichprobe vorkommen durfen. Es ist nur klar das die restlichen 9600 Karten andere Eröffnungssätze haben. über die restlichen Testteile dieser 9600 Karten wird keine Aussage getroffen.

Ich habe Zurückrechen der Antwortmöglichkeiten eine augenscheinlich passende Antwort gefunden bin mir aber über die Lösungsbegründung nicht sicher (fast wie KI wo nach langem Training irgend was rauskommt was passt aber nicht klar ist wieso)

Bei der Auflistung steht, dass die Abschlusswünsche nur von den beiden Eröffnungen abhängen. Damit ist gemeint, dass sie nur bei den gegebenen Eröffnungen auftreten können. Selbst mit dem Fehler können die Enden nur bei einer der Eröffnungen auftreten. Die Abschiedssätze haben keinerlei Abhängigkeit.

[lukas]

Können wir annehmen, dass die Fehlerwahrscheinlichkeit innerhalb der exemplarischen 400 Karten auch für die gesamte Stichprobe von 10000 Karten gilt?

Ich verstehe die Frage nicht, generell kann die Aufgabe gelöst werden ohne zusätzliche Annahmen

Ich versuche diese Frage, die schon oft gestellt wurde, aber offenbar noch nicht verstanden wurde, anders zu formlieren.

Wenn Im Modell 10000 Karten erzeugt werden, haben im Mittel 400 davon die genannten Eröffnungssätze und entsprechend viele Fehler.
Im Mittel haben 9600 Karten andere Eröffnungssätze (wie bei der Stichprobe) und möglicherweise auch Fehler (von 0 - 100 %, das ist unbekannt).
Wenn z.B. alle fehlerhaft wären, sind ziemlich viele der 400 erzeugten Karten mit genannten Abschiedssätzen fehlerhaft. Wenn es 0 % sind, dann halt weniger. Und deshalb fehlt mir (und anderen anscheinden auch) hierzu eine Angabe.

Wir beschränken uns auf die Karten mit einem der beiden Eröffnungen. Dementsprechend sind andere Fehler nicht relevant.

[lukas]

In dem fehlerhaften Modell von Elvin sind die Enden der Abschlusswünsche laut Text nicht von den Anfängen dieser abhängig. Sind sie vom Eröffnungssatz abhängig?

Ja, genau 

[lukas]

Können wir annehmen, dass die Fehlerwahrscheinlichkeit innerhalb der exemplarischen 400 Karten auch für die gesamte Stichprobe von 10000 Karten gilt?

Ich verstehe die Frage nicht, generell kann die Aufgabe gelöst werden ohne zusätzliche Annahmen

Sorry, bin mal wieder spät dran. Habe mich gerade durch die Fragen durchgehangelt und hänge genau an dieser Frage. Ich finde sie jedenfalls absolut verständlich. Bezieht sich die Frage nach der Wahrscheinlichkeit auf das Auftreten genau dieses Fehlers (d.h. nur für die beiden hier erwähnten Eröffnungssätze) innerhalb der gesamten Stichprobe von 10000, oder, was für mich eigentlich logischer wäre, auf das durchschnittliche Auftreten des Fehlers für alle möglichen Eröffnungs- und Abschlusssätze anhand des exemplarischen Beispiels. Der einführende Satz 'Basierend auf der Stichprobe' lässt das jedenfalls im Unklaren.

Die Fehler sollen nur in Zusammenhang mit den beiden gegebenen Eröffnungsätzen betrachtet werden.

[lukas]

Wäre die richtige Antwort genaugenommen nicht 0? (da dies keine der gültigen Antworten ist, hoffe ich mal, dass der Beitrag nicht blockiert wird)
Folgende Begründung:

• Gegeben sind 8 Abschlusssätze: Pro Eröffnungssatz (2) gibt es zwei Anfänge für die Sätze und zwei Enden. Also 2x2x2=8
  
• Elvin macht einen Fehler: Sein Model produziert auch Sätze, die nicht gegeben sind, also z.B. einen Anfang aus dem ersten Set & ein Ende aus dem zweiten. Insbesondere sind zwei dieser neuen Kombinationen grammatikalisch falsch (mittlerweile ja als Hinweis gegeben)
  
• Gefragt ist nach der Wahrscheinlichkeit, dass die Abschlusssätze grammatikalisch falsch sind (d.h. einer der beiden falschen Sätze rauskommt) UND der Satz einer der gegebenen ist. Die tatsächlich gegebenen Sätze sind aber alle richtig, die Antwort ist demnach 0.
  

Ich vermute mal, dass man die zusätzlichen 8 Kombinationen, die Elvins Modell fälschlicherweise produziert, auch als "gegeben" ansehen soll - das finde ich allerdings etwas problematisch, weil man den Rest der Frage extremst exakt lesen und interpretieren muss, um überhaupt auf eine der Antworten zu kommen (insbesondere wegen dem Unterschied zwischen der 10000er Stichprobe und dem 400er Beispiel)

Zu Punkt 1: Es gibt nicht 8 Möglichkeiten, die Beginne passen nämlich auch im Modell zu nur genau einer Eröffnung.

Und ja die zusätzlichen sollen auch mit einbezogen werden. Denn gegeben sind nicht die kompletten Sätze, sondern nur die Teilstücke.

[lukas]

Können wir annehmen, dass die Fehlerwahrscheinlichkeit innerhalb der exemplarischen 400 Karten auch für die gesamte Stichprobe von 10000 Karten gilt?

Ich verstehe die Frage nicht, generell kann die Aufgabe gelöst werden ohne zusätzliche Annahmen

Ich habe nun eine Lösung, musste aber die folgenden zusätzlichen Annahmen machen (vielleicht hilft's ja jemandem zu verstehen, wie die Aufgabe gemeint ist - falls ich richtig liege):

1. Wird eine der genannten Eröffnungen verwendet, wird auch eines der genannten Enden verwendet. (In der Aufgabe steht explizit, dass die Enden unanbhängig von den Anfängen ausgewählt werden. Ansonsten steht nur da, dass die Phrasen nach relativer Häufigkeit gewählt werden - das könnten also die Enden aller Karten sein.)
   
2. Treffen die genannten Abschiedssätze mit fehlerhaften Abschlusswünschen zusammen, dann müssen die fehlerhaften Abschlusswünsche aus den genannten Anfängen und Enden zusammengesetzt sein. Es gibt also keine anderen fehlerhaften Kombinationen. (In der Aufgabe steht überhaupt nichts dazu, ob auch andere Kombinationen fehlerhaft sein können oder nicht. Nur über die genannten Anfänge und Enden wird gesprochen. Warum genau diese Eröffnungen im Modell zusammen behandelt werden, und ob andere Eröffnungen auch paarweise behandelt werden, wäre interessant, spielt aber unter der gemachten Annahme keine Rolle für die Lösung.)
   

Die Annahmen sind so in Ordnung.

[umu]

....
Wir beschränken uns auf die Karten mit einem der beiden Eröffnungen. Dementsprechend sind andere Fehler nicht relevant.

Das stand und steht aber nirgends in der Aufgabe.

Fehlt diese Einschränkung nicht einfach in der originalen Frage?

"Mit dem auf der Stichprobe basierenden Modell und unter Berücksichtigung von Elvins Versäumnis, 
wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Karte, die der Weihnachtsmann in diesem Jahr erstellt hat,
a) mit einem der gegebenen Eröffnungssätze beginnt,
b) einen grammatikalisch inkorrekten Abschlusswunsch enthält, bei dem das Subjekt fehlt, 
c) und mit einem der gegebenen Abschiedssätze endet?"

[IceByteZ]

Die falschen Sätze sind:

" Wenn der Kamin leise knistert, ist die Geschichte von tausend Sternen" ("Ist was die die Gesichte?")
"Mit der Ruhe einer winterlichen Nacht, ist die Geschichte von tausend Sternen" ("Ist was die die Gesichte?")

"As the replace crackles softly, is the story of a thousand stars.
"With the serenity of a winter's night, is the story of a thousand stars."

Ich sehe ehrlich gesagt keine Situation, in der diese falschen Sätze überhaupt erzeugt würden. Die Satzanfänge kommen doch nur vor, wenn die Karte mit "Unter dem schimmernden Nordlicht" beginnt. Das Ende mit den tausend Sternen erfordert aber "Wenn der Winterwind flüstert". Oder hab ich irgendwo überlesen, dass auch mehrere der Eröffnungssätze auf der Karte stehen können?

"Sein Modell wählt Phrasen auf Grundlage ihrer relativen Häufigkeit aus, mit dem zusätzlichen Kriterium, dass der Beginn der Abschlusswünsche vom Eröffnungssatz abhängt.
Aber anders als Elara erklärt hatte, behandelt sein Modell die gegebenen Enden der Abschlusswünsche unabhängig von den gegebenen Anfängen der Abschlusswünsche."

Eben. Er erstellt ein Modell wie Elara und sein "Fehler" ist nicht, dass eine Abhängigkeit der "Enden der Abschlusswünsche" von den "Eröffnungssätzen" entfallen ist.
Oder etwa doch? Das ist hier etwas verwirrend Beschrieben.

Im ersten Satz steht, dass alles außer der "Beginn der Abschlusswünsche" nur nach relativer Häufigkeit ausgewählt wird.
Im zweiten Satz steht, dass das was anders als bei Elara ist, die Unabhängigkeit der Enden von den Anfängen der Abschlusswünsche sei. (Aber das ist doch auch bei der Auflistung von Elaras Modell so!?)

Wenn ich mir oben die irregulären Sätze angucken, muss ich aber davon ausgehen, dass man den zweiten Satz am besten ignoriert und nur den ersten Satz in die Betrachtung einbezieht.
Sonst ergibt das alles keinen Sinn...

Frage: Liege ich da Richtig oder bin ich jetzt noch mehr verwirrt als ohnehin schon?

Sofern ich dich richtig verstehe, liegst du richtig. Die Enden können trotzdem nur vorkommen bei einer der beiden Eröffnungen, können jetzt aber beliebig mit den Beginnen kombiniert werden.

In der Aufgabe steht allerdings:

"Aber anders als Elara erklärt hatte, behandelt sein Modell die gegebenen Enden der Abschlusswünsche unabhängig von den gegebenen Anfängen der Abschlusswünsche."

Das ist m.a. genau das, was bei Elara auch so ist. Anfänge und Enden sind voneinander unabhängig und nur abhängig von den Eröffnungssätzen.

Bei Elvin können die Enden allerdings bei beiden Eröffnungssätzen auftreten.
Sollte da dann nicht richtigerweise stehen:

"Aber anders als Elara erklärt hatte, behandelt sein Modell die gegebenen Enden der Abschlusswünsche unabhängig von den gegebenen Eröffnungssätzen." ?

[DFUx]

Wir beschränken uns auf die Karten mit einem der beiden Eröffnungen. Dementsprechend sind andere Fehler nicht relevant.

Diese Aussage kam jetzt ein paar Mal als Antwort auf die Fragen. Mich würde interessieren, wo im Aufgabentext das genau steht. 

Ich kann das der Fragestellung „Mit dem auf der Stichprobe basierenden Modell und unter Berücksichtigung von Elvins Versäumnis, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Karte, die der Weihnachtsmann in diesem Jahr erstellt hat, einen grammatikalisch inkorrekten Abschlusswunsch enthält, bei dem das Subjekt fehlt, und mit einem der gegebenen Abschiedssätze endet?„ jedenfalls nicht entnehmen. Elaras Modell, das auf der Stichprobe (von 10000 Karten) basiert, gilt jedenfalls auch für andere Eröffnungssätze, die nicht exemplarisch genannt sind.

LG DFUx

[ThL]

Wir beschränken uns auf die Karten mit einem der beiden Eröffnungen. Dementsprechend sind andere Fehler nicht relevant.

Davon steht leider nichts im Aufgabentext. Ganz im Gegenteil (geänderte Hervorhebungen von mir):

Um dies zu demonstrieren, tauchte Elara in die Archive ein und zog eine zufällige Stichprobe von 10.000 Karten heraus.

Jede Karte, die der Weihnachtsmann schrieb, hatte typischerweise die gleiche Struktur: einen Eröffnungssatz gefolgt von seiner persönlichen Botschaft, dann einem Abschlusswunsch und einem Abschiedssatz vor Santas Unterschrift. Elara analysierte die Proben aus den Archiven akribisch. Nachfolgend sind einige exemplarische Statistiken für die Häufigkeit der Verwendung bestimmter Phrasen aufgeführt.

[...]

Frage:

Mit dem auf der Stichprobe basierenden Modell und unter Berücksichtigung von Elvins Versäumnis, , wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Karte, die der Weihnachtsmann in diesem Jahr erstellt hat, einen grammatikalisch inkorrekten Abschlusswunsch enthält, bei dem das Subjekt fehlt, und mit einem der gegebenen Abschiedssätze endet?

Unter einer exemplarischen Statistik verstehe ich Angaben, die eben nicht die komplette Statistik, sondern nur ein paar Beispiele (lat.: Exempla) enthalten. Das ist völlig ok, wenn klar ist, dass sich die zu ziehenden Schlüsse nur auf diese Beispiele beziehen oder wie aus den Beispielen Schlüsse auf die Gesamtheit gezogen werden können. Letzteres muss auch nicht unbedingt auf den ersten Blick klar sein, die Überlegung kann natürlich Teil der Aufgabe sein. Aber es sollte zumindest ohne Zusatzannahmen erkennbar sein, was sich auf die Beispiele und was auf die gesamte Stichprobe bezieht. Die Aussage, dass mögliche Fehler aus Textkombinationen, die nicht von den Beispielen abgedeckt sind, nicht betrachtet werden, sondern nur Karten mit einer der beiden Eröffnungen, fehlt aber in der Aufgabe.

Damit das nicht falsch rüberkommt wiederhole ich noch einmal, dass solche Fehler auftreten können und von denjenigen, die wissen, wie die Aufgabe gemeint ist, schwer zu finden sind. Außerdem ist es sowie viel leichter, gemütlich auf dem Sofa zu sitzen und Kritik zu üben, als selbst eine gute und fehlerfreie Aufgabe zu erstellen. Insgesamt ist der Kalender wieder (wie schon in den letzten 18 Jahren) eine Bereicherung für mich im Dezember, also vielen Dank für Eure Mühen!

Ich bin schon gespannt auf die Musterlösung, vielleicht werden da dann ein paar Fragen, die hier aufkommen, klar (im Sinne von: da hätte ich auch selbst drauf kommen müssen) und dadurch eventuell auch einige Kritikpunkte entkräftet.