Bei mir funktioniert der Link zum Lösungsheft, den ihr unter 'Neuigkeiten' angebt, nicht.

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Gibt es dieses Jahr die Möglichkeit, eine Urkunde herunterzuladen? Für Schüler ist eine solche Urkunde bestimmt sehr wichtig.

Wir werden aus den gesammelten Fehlern später ein neues Heft herausbringen. Danke!

Hi zusammen,

wann ist etwa mit dem Lösungsbuch zu rechnen?

Hallo, da ja jetzt die Punkte freigeschaltet sind, habe ich eine Frage: Mir wird für Aufgabe 7 nur 1 Punkt gegeben (auch im Gesamtwert), obwohl ich, wie auch dort angezeigt wird, die Lösung noch vor 18 Uhr am Folgetag abgegeben habe. Übersehe ich etwas oder ist das ein Fehler?

Ich nutze einfach mal dieses Forum um bekannt zu geben, dass die richtigen Antworten zu den jeweiligen Aufgaben auf der Website grün markiert sind.
Die richtigen Antworten sowie eure Punktzahl findet ihr bei "Mein Account" unter "Einzelspiel".
Punktzahlen für Klassen werden ebenfalls in Kürze bekanntgegeben.

Falls ihr es noch nicht getan habt, dann stimmt doch bitte für eure Lieblingsaufgabe hier ab.

Lösung A22:

Vorbemerkung:
1.    Die Reihenfolge der Betätigung von Schaltern spielt keine Rolle.
2.    Eine m-fache Betätigung eines Schalters hat die gleiche Wirkung wie die m mod 2-
fache Betätigung.

Daher:  Jede Folge von Schaltvorgängen lässt sich durch ein n-tupel von 0 und 1 darstellen.
 
 
Sei nun K der Körper mit 2 Elementen, 0 und 1.
A, B seien jeweils n-dim. Vektorräume über K.
Die in A enthaltenen Vektoren stehen für die Schaltvorgänge mit den „defekten“ Schaltern, die in B für Schaltvorgänge mit „intakten“ Schaltern. Jedem Element in  A entspricht ein Element in B. Dieses Element erhält man, indem der A-Vektor mit einer bestimmten n x n-Matrix über K malgenommen wird.  Man muss jetzt nur noch herausfinden, für welche n diese Matrix die Determinante ungleich 0, also 1, hat.  Es zeigt sich, dass dies – wenn ich mich richtig erinnere – genau dann der Fall ist, wenn n mod 7 gleich 0 oder 1 ist.
Die einfachen Details des Beweises -  Form der Matrix, Berechnung der Determinante - 

seien dem Leser überlassen. 

Gibt es diese Jahr wieder die Möglichkeit, eine Urkunde herunterzuladen? Wenn ich mich recht erinnere, gab es die letzten Jahre einen Link unter "Mein Profil".

Ich habe die Innenwinkel beta geschätzt und die Fläche berechnet bei mathematisch positivem Umlauf.
Dann habe ich aus jedem Innenwinkel beta und dem Vorzeichen der Fläche den Eckwinkel alpha berechnet, und aus allen Eckwinkeln wieder die Fläche berechnet.
In allen 5 Fällen waren die Flächen verschieden groß.

Dann habe ich den Umlauf umgekeht, also die Fläche, die sich aus den Innenwinkeln ergibt, mit -1 multipliziert. Dadurch änderten sich die Eckwinkel alpha und die daraus berechnete Fläche.
Nur in den Fällen 2 und 3 waren die Flächen jetzt gleich groß. -> Antwort 8