(12-16-2023, 08:18 PM)adventsmann schrieb: "Es stellt sich heraus, dass jeder von ihnen nur 3 Zimmer für eine günstigste Aufteilung benötigt."
Soll das bedeuten, dass auch mit mehr Zimmern keine kostengünstigere Aufteilung möglich wäre?
Genau das soll es bedeuten. Lass dich deswegen aber nicht davon abhalten das ganze trotzdem mit mehr oder weniger als drei Zimmern zu versuchen. Es könnte ja sein, dass es mehrere günstigste Aufteilungen gibt.
(12-16-2023, 07:59 PM)Lyro schrieb: Auch wenn es schon viele Fragen dazu gab, verstehe ich Regel 3 noch immer nicht... Ich hab es so gedeutet, dass entweder nur eine Art x, y, oder z fehlen darf, oder die Art z und mindestens eine weitere Art x oder y vorhanden seinmuss. Allerdings wäre das im Beispiel mit z=s doch erfüllt, wobei es hieß, das ginge nicht? Wenn z=s ist, wäre in Zimmer 1 die Regel doch erfüllt, da nur z fehlt und somit der erste Teil der Regel zutrifft... Wo ist mein Denkfehler?
Kein Problem.
Deine Deutung ist leider nicht richtig. Entweder es gibt keine Art in einem Raum. Ansonsten gibt es auf jeden Fall z und mindestens eine Αrt von x oder y.
(12-16-2023, 07:59 PM)Lyro schrieb: Auch wenn es schon viele Fragen dazu gab, verstehe ich Regel 3 noch immer nicht... Ich hab es so gedeutet, dass entweder nur eine Art x, y, oder z fehlen darf, oder die Art z und mindestens eine weitere Art x oder y vorhanden seinmuss. Allerdings wäre das im Beispiel mit z=s doch erfüllt, wobei es hieß, das ginge nicht? Wenn z=s ist, wäre in Zimmer 1 die Regel doch erfüllt, da nur z fehlt und somit der erste Teil der Regel zutrifft... Wo ist mein Denkfehler?
Kein Problem.
Deine Deutung ist leider nicht richtig. Entweder es gibt keine Art in einem Raum. Ansonsten gibt es auf jeden Fall z und mindestens eine Αrt von x oder y.
…dabei kann aber dann auch entweder z=x oder z=y sein: wenn z „drin“ ist, dann x (=z) bzw. y (=z) auch, richtig? Müssen x und y verschieden sein?
Laut Regel 3, gibt es eine Abbildungsvorschrift von x,y auf z. Mit ist nicht klar, wie diese Vorschrift anzuwenden ist, wenn das ganze auf vier Schafe erweitert wird. Wenn es für bereits eine Regel gibt z.B. x=scharz, y=weiß, z=braun und es nun eine vierte Art (rot) gibt, erstelle ich dann eine zweite Regel z.B. x=rot, y=weiß, z=schwarz? Was ist aber mit den anderen Kombinationen z.B. x=braun, y=weiß etc. In dem Beispiel mit drei Schafen, gab es ja auch nicht alle Kombinationen, sondern z konnte nur braun sein (und nicht weiß oder schwarz). Heißt das, dass der Wertebereich von z bereits auf braun beschränkt ist und die Anwendung einer zweiten Regel diesen Wertebereich schon als gegeben hinnehmen muss oder wird der Wertebereich dann erweitert? Kann es bei vier Schafsarten auch mehr als zwei Abbildungsvorschriften geben?
Außerdem zeigt die Menge an Fragen zu Regel 3 klar ein Problem auf. Müssen wir das wirklich durch unzählige Fragen klären, oder ist es nicht vielmehr Sache des Aufgabenstellers, die Regel zu präzisieren?
Die Menge der Fragen zeigt zwar ein Problem auf, aber das liegt nicht notwendigerweise in der Formulierung der Regel 3. Diese ist in meinen Augen eindeutig und durch das Beispiel auch gut erklärt. Man darf also fragen, ob das Problem evtl. der Unwille ist, eine Aufgabe gründlich zu lesen und bei Bedarf auch mal etwas länger darüber nachzudenken?
Das heißt nicht, dass jede Frage zur Regel 3 hier deplaziert ist, sondern dass der Großteil der Fragen nicht darauf zurückzuführen ist, dass die Regel nicht präzise ist, sondern dass sie nicht verstanden wurde. Das Verstehen einer Aufgabenstellung ist aber ein wichtiger Teil der Mathematik - in der angewandten Mathematik wohl der wichtigste überhaupt, insbesondere in interdisziplinären Projekten (wo das gegenseitige Verstehen übrigens nicht auf die Mathematik beschränkt ist, sondern für alle Disziplinen gilt).
(12-16-2023, 07:59 PM)Lyro schrieb: Auch wenn es schon viele Fragen dazu gab, verstehe ich Regel 3 noch immer nicht... Ich hab es so gedeutet, dass entweder nur eine Art x, y, oder z fehlen darf, oder die Art z und mindestens eine weitere Art x oder y vorhanden seinmuss. Allerdings wäre das im Beispiel mit z=s doch erfüllt, wobei es hieß, das ginge nicht? Wenn z=s ist, wäre in Zimmer 1 die Regel doch erfüllt, da nur z fehlt und somit der erste Teil der Regel zutrifft... Wo ist mein Denkfehler?
Kein Problem.
Deine Deutung ist leider nicht richtig. Entweder es gibt keine Art in einem Raum. Ansonsten gibt es auf jeden Fall z und mindestens eine Αrt von x oder y.
…dabei kann aber dann auch entweder z=x oder z=y sein: wenn z „drin“ ist, dann x (=z) bzw. y (=z) auch, richtig? Müssen x und y verschieden sein?
Ja, das ist richtig so. Und nein, x und y müssen nicht verschieden sein.
(12-17-2023, 08:48 AM)vfr-racer schrieb: Laut Regel 3, gibt es eine Abbildungsvorschrift von x,y auf z. Mit ist nicht klar, wie diese Vorschrift anzuwenden ist, wenn das ganze auf vier Schafe erweitert wird. Wenn es für bereits eine Regel gibt z.B. x=scharz, y=weiß, z=braun und es nun eine vierte Art (rot) gibt, erstelle ich dann eine zweite Regel z.B. x=rot, y=weiß, z=schwarz? Was ist aber mit den anderen Kombinationen z.B. x=braun, y=weiß etc. In dem Beispiel mit drei Schafen, gab es ja auch nicht alle Kombinationen, sondern z konnte nur braun sein (und nicht weiß oder schwarz). Heißt das, dass der Wertebereich von z bereits auf braun beschränkt ist und die Anwendung einer zweiten Regel diesen Wertebereich schon als gegeben hinnehmen muss oder wird der Wertebereich dann erweitert? Kann es bei vier Schafsarten auch mehr als zwei Abbildungsvorschriften geben?
Für alle Paare x,y brauchst du ein z, sodass die Regel 3 erfüllt ist. In dem Beispiel war z nur zufälligerweise immer braun. z kann natürlich auch jede andere Schafsart sein.
Es gibt daher nur eine Abbildungsvorschrift.
in der Aufgabe steht, dass "Es stellt sich heraus, dass jeder von ihnen nur 3 Zimmer für eine günstigste Aufteilung benötigt."
Für mich kommt die Frage, ob leere Raum (wo keine Schaffen befinden sich) erlaubt in Aufagabenstellung oder nicht).
Da wenn es erlaubt ist, ich bekomme in einem Fall andere minimale Verteilung der Schafe (mit kleiner Kost), als im Fall, wenn es nicht erlaubt ist.
Vielen Dank im voraus
Leere Räume sind auch erlaubt.
Ich nehme an, dann hast du einen Denkfehler. Eine günstigste Verteilung ist mit 3 Zimmern auf jeden Fall möglich. Am besten du versuchst Regel 3 noch einmal in Ruhe nachzuvollziehen. Im Zweifel kannst du sehr gerne hier im Forum weitere Fragen stellen.
in der Aufgabe steht, dass "Es stellt sich heraus, dass jeder von ihnen nur 3 Zimmer für eine günstigste Aufteilung benötigt."
Für mich kommt die Frage, ob leere Raum (wo keine Schaffen befinden sich) erlaubt in Aufagabenstellung oder nicht).
Da wenn es erlaubt ist, ich bekomme in einem Fall andere minimale Verteilung der Schafe (mit kleiner Kost), als im Fall, wenn es nicht erlaubt ist.
Vielen Dank im voraus
Leere Räume sind auch erlaubt.
Ich nehme an, dann hast du einen Denkfehler. Eine günstigste Verteilung ist mit 3 Zimmern auf jeden Fall möglich. Am besten du versuchst Regel 3 noch einmal in Ruhe nachzuvollziehen. Im Zweifel kannst du sehr gerne hier im Forum weitere Fragen stellen.
Ich finde den Einwand von hedgehog durchaus berechtigt. Wenn leere Räume erlaubt wären, stimmt zumindest die Aussage nicht, dass alle Hirten mit 3 Zimmern eine günstigste Aufteilung finden. Durch ein zusätzliches leeres Zimmer wäre der Teil von Regel 3, dass es ein Zimmer gibt, in dem es keine Schafe der Arten x, y und z gibt, trivial, und man könnte sich ganz auf die Regeln 1 und 2 konzentrieren und mit mehr Zimmern weniger bezahlen.
