Ich habe es auch rekursiv gemacht:
a_k = Anzahl Züge, um ausschließlich Schalter k (von rechts gezählt) zu schalten, wenn rechts davon alle aus sind.
Um das zu tun, d.h. ausschließlich Schalter k zu schalten, muss man erst mal (ausschließlich) Schalter k-1 einschalten, Schalter k umlegen, (ausschließlich) Schalter k-1 wieder ausschalten.
Also ist a_k = 2*a_{k-1} + 1 (und a_1 = 1)
1, 3, 7, 15, 31, 63
Um alle Schalter einzuschalten, schaltet man so die Schalter 6 (+7), 4 (+5), 2 (+3) ein und dann Schalter 1. Die in Klammern angegebenen Schalter schaltet man jeweils mit einem einzelnen Zug zusätzlich ein.
Also 63 + 1 + 15 + 1 + 3 + 1 + 1 = 85 Züge.
Edit: Hm, ich merke gerade, dass ich wohl an und aus verwechselt habe beim Anfangs- und Endzustand (aber nicht bei den Schaltregeln.) Also nicht verwirren lassen, wenn mein Lösungsweg nicht passt.
(Da das jeweils die minimalen Züge sind, um Schalter 7, 5, 3, 1 einzuschalten, ist es das Minimum.)
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