17 Fragen / Questions

[lukas]

Wenn zwei Seiten eines Geschenks dieselbe Farbe haben, zählen dann beide als Seiten zu denen es jeweils eine weitere Seite in derselben Farbe gibt? Darf es also noch ein weiteres Paar von gleichfarbigen Seiten geben, oder ist das Kontingent für gleichfarbige Seiten mit einem solchen Paar bereits erfüllt?

Ja, es zählen dann beide Seiten. Ein weiteres Paar wäre also zu viel.

[vfr-racer]

Die Spiegelung wurde an einem Beispiel demonstriert, bei dem die Spiegelachse genau zwischen den Felder verläuft. Bei dem echten Geschenk, müsste Sie aber die mittleren drei Flächen (entweder horizontal oder vertikal) genau mittig durchschneiden. Ist das so korrekt?

[lukas]

Die Spiegelung wurde an einem Beispiel demonstriert, bei dem die Spiegelachse genau zwischen den Felder verläuft. Bei dem echten Geschenk, müsste Sie aber die mittleren drei Flächen (entweder horizontal oder vertikal) genau mittig durchschneiden. Ist das so korrekt?

Jede Art von Spiegelung ist erlaubt. Es gibt keine Einschränkungen.

[Tikaani_13]

"Dabei sind zwei Geschenke unterschiedlich gefärbt, falls sie sich nicht nur durch Spiegelungen oder Drehungen voneinander unterscheiden."

Zählt auch eine Spiegelung + Drehung dazu oder würde das dann schon als eine andere Färbung zählen?

[lukas]

"Dabei sind zwei Geschenke unterschiedlich gefärbt, falls sie sich nicht nur durch Spiegelungen oder Drehungen voneinander unterscheiden."

Zählt auch eine Spiegelung + Drehung dazu oder würde das dann schon als eine andere Färbung zählen?

Auch Spiegelung und Drehung ist möglich.

[rebzdu]

Was ist mit "höchstens zwei gleichfarbige Seiten" gemeint? Dürfen dann auch 2 mal zwei gleichfarbige Seiten auftauchen? Zählt der Boden auch mit als Seite, also darf dann nur eine andere Seite die Farbe des Bodens haben?
Wenn der Boden eine andere Farbe hat als die 4 Seiten, ist das dann eine eigene Variante?
Liebe Grüße

[lukas]

Was ist mit "höchstens zwei gleichfarbige Seiten" gemeint? Dürfen dann auch 2 mal zwei gleichfarbige Seiten auftauchen? Zählt der Boden auch mit als Seite, also darf dann nur eine andere Seite die Farbe des Bodens haben?
Wenn der Boden eine andere Farbe hat als die 4 Seiten, ist das dann eine eigene Variante?
Liebe Grüße

“Sei a der Anteil aller Färbungen, bei denen die Anzahl der Seiten, die die gleiche Farbe wie eine andere Seite haben, höchstens zwei beträgt”. So ist das gemeint. Steht auch weiter oben in der Aufgabe. 2 mal zwei gleichfarbige Seiten schließt das aus.
Der Boden zählt ebenfalls als eine Seite hat also bezüglich der Färbungen keinen Sonderstatus.

[Martina]

[quote pid="5709" dateline="1702832578"]

Sehe ich es richtig, dass die Maschine die Seiten nicht zwangsläufig unabhängig voneinander mit gleicher Wahrscheinlichkeit färbt? Sonst hätten ja rot-rot-rot-rot-rot und rot-grün-blau-gelb-lila ganz unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten und wären nicht gleichwertig, in Bezug auf die Sorge des Weihnachtsmannes. Dann wäre der gesuchte Anteil gar nicht das Risiko "zu wenig bunter" Geschenke?

Ja das siehst du richtig. Die Maschine ist ein ganz besonderes Wunderwerk der (Mathe-) Technik. 
[/quote]

Obwohl ich schon eine Lösung habe, muss ich hier doch nochmal was aus dem Feedback-Forum zitieren, was mich mehr durcheinandergebracht hat, als dass es nützt. Und zwar obiges Zitat.

Ich lese aus der Aufgabe eigentlich folgendes heraus: Maschine klatscht eine zufällige Farbe auf Seite 1. Dann klatscht sie unabhängig davon eine zufällige Farbe auf Seite 2. Dann der gleiche Vorgang auf Seite 3. Und auf Seite 4. Und auf den Boden (Reihenfolge der Seiten ohne Beschränkung der Allgemeinheit). 

Wenn aber die Maschine die Seiten jetzt NICHT unabhängig voneinander färbt, dann wirds ja eine ganz andere Aufgabe ... 

Könnte das bitte nochmal klargestellt werden?

Sehe ich es richtig, dass die Maschine die Seiten nicht zwangsläufig unabhängig voneinander mit gleicher Wahrscheinlichkeit färbt? Sonst hätten ja rot-rot-rot-rot-rot und rot-grün-blau-gelb-lila ganz unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten und wären nicht gleichwertig, in Bezug auf die Sorge des Weihnachtsmannes. Dann wäre der gesuchte Anteil gar nicht das Risiko "zu wenig bunter" Geschenke?

Ja das siehst du richtig. Die Maschine ist ein ganz besonderes Wunderwerk der (Mathe-) Technik. 

[lukas]

[quote pid="5709" dateline="1702832578"]

Sehe ich es richtig, dass die Maschine die Seiten nicht zwangsläufig unabhängig voneinander mit gleicher Wahrscheinlichkeit färbt? Sonst hätten ja rot-rot-rot-rot-rot und rot-grün-blau-gelb-lila ganz unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten und wären nicht gleichwertig, in Bezug auf die Sorge des Weihnachtsmannes. Dann wäre der gesuchte Anteil gar nicht das Risiko "zu wenig bunter" Geschenke?

Ja das siehst du richtig. Die Maschine ist ein ganz besonderes Wunderwerk der (Mathe-) Technik. 

Obwohl ich schon eine Lösung habe, muss ich hier doch nochmal was aus dem Feedback-Forum zitieren, was mich mehr durcheinandergebracht hat, als dass es nützt. Und zwar obiges Zitat.

Ich lese aus der Aufgabe eigentlich folgendes heraus: Maschine klatscht eine zufällige Farbe auf Seite 1. Dann klatscht sie unabhängig davon eine zufällige Farbe auf Seite 2. Dann der gleiche Vorgang auf Seite 3. Und auf Seite 4. Und auf den Boden (Reihenfolge der Seiten ohne Beschränkung der Allgemeinheit). 

Wenn aber die Maschine die Seiten jetzt NICHT unabhängig voneinander färbt, dann wirds ja eine ganz andere Aufgabe ... 

Könnte das bitte nochmal klargestellt werden?

Sehe ich es richtig, dass die Maschine die Seiten nicht zwangsläufig unabhängig voneinander mit gleicher Wahrscheinlichkeit färbt? Sonst hätten ja rot-rot-rot-rot-rot und rot-grün-blau-gelb-lila ganz unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten und wären nicht gleichwertig, in Bezug auf die Sorge des Weihnachtsmannes. Dann wäre der gesuchte Anteil gar nicht das Risiko "zu wenig bunter" Geschenke?

Ja das siehst du richtig. Die Maschine ist ein ganz besonderes Wunderwerk der (Mathe-) Technik. 

[/quote]

Letztendlich bezieht sich die Frage überhaupt nicht auf die Maschine. Daher ist es irrelevant zu klären, ob die Maschine jede Seite unabhängig färbt oder nicht. (Zufällig muss ja auch nicht immer unbedingt unabhängig bedeuten, wird aber in den meisten Fragen aus der Schule oder in der Alltagssprache so interpretiert.) 

Es tut mir leid, falls die Aufgabe in Zusammenhang mit dem Zitat dadurch bei dir Verwirrung gestiftet hat. Ich hoffe, du hast die Aufgabe dennoch richtig verstanden. 

[rik]

Hi I have a question about the challenge.

Let's say:

n is the total number of colorings
m is the total number of different colorings
p is the total number of colorings with at least two sides with the same color
q is the total number of different colorings with at least twhi sides with the same color

In this case, if it make sense, what is a?

Is it p/n, or m/q ?