Fragen zur Aufgabe 8

[margarita]

Nur zur Sicherheit, ob ich es richtig verstehe: 
1. An den Tagen 1-6 würde Gwendelyn je nachdem ob sie gewinnt oder verliert pro Tag 20 Kekse gewinnen oder abgeben.
2. Das Münzspiel wird ein einziges mal gespielt (und nicht jeden Tag wiederholt).
3. Die Münze ist eine ganz normale Münze mit einer Warscheinlichkeit von 50/50.

1. Ja
2. Das spielt keine Rolle.
3. Ja, es ist eine faire Münze

[StefanLL]

Ich hoffe inzwischen verstanden zu haben, wie die Frage gemeint ist.
Bei der Frage nach Teil A sehe ich aber viel Spielraum für Interpretationen:

"An welchem Tag erwartet Gwendelyn die meisten Kekse zu gewinnen?"

Gemeint ist - so nehme ich an - der "Erwartungswert der KeksBILANZ", also unter Berücksichtigung der evtl. abzugebenden Kekse.
Sonst würde ja die Angabe der abzugebenden Kekse gar nicht erforderlich sein. Richtig?

Übrigens ist noch ein kleiner Typo in der abschließenden Frage zu Teil A "an welchem Tagen" - was hoffentlich niemanden zusätzlich verwirrt.


Trotzdem danke!  Bei so vielen Aufgaben ist klar, dass der letzte Feinschliff mal noch fehlt.

[Georg J. aus D.]

zu A) Gibt es für jeden Tag einen Erwartungswert für den Gewinn und einen für den Verlust, oder gibt es nur einen Erwartungswert der beides umfasst?

[margarita]

Da der Zusammenhang zwischen den Keksen und dem Kartenspiel jetzt geklärt ist, stellt sich mir noch eine andere Frage: Wie ist "die meisten Kekse zu gewinnen" im Teil A genau gemeint? Geht es um die Kekse, die sie im Gewinnfall bekommt, oder zählen die im Fall des Verlierens abzugebenden Kekse da mit rein? Ich gehe von Letzterem aus, da die Angabe der abgegebenen Kekse sonst unnötig wäre, aber der Begriff "gewinnen" ist (zumindest im allgemeinen Sprachgebrauch) hier nicht eindeutig.

Es geht um den Erwartungswert

[rolamni]

Erwartet bedeutet hier, dass wenn man das Spiel sehr oft spielt, dieser Fall am häufigsten eintritt.

Huch, ich bin doch etwas irritiert. Wenn jemand mit 90%-iger Wahrscheinlichkeit nichts bekommt und mit 10%-iger Wahrscheinlich 10 bekommt, würde der Fall 0 am häufigsten auftreten. Dies ist nicht, was ich unter einem Erwartungswert verstehe. Bitte entweder die Aufgabenstellung ohne "erwarte" formulieren oder die Antwort richtigstellen! (Und ich habe eine sehr, sehr starke Vermutung, dass der Erwartungswert gemeint ist.)

[V_B]

Was heißt denn ,,erwartet‘‘ bei Teil 2? Ich meine, das hat ja was mit der Wahrscheinlichkeit und ihrer Risikobereitschaft zu tun…

Erwartet bedeutet hier, dass wenn man das Spiel sehr oft spielt, dieser Fall am häufigsten eintritt.

Der "häufigste" Fall (50%) ist, dass der Gewinn 1 Keks ist da das Spiel mit "Kopf" schon nach dem ersten Wurf beendet ist.
Ich denke nicht, dass man dies mit den zitierten Satz aussagen wollte, oder?

[lukas]

Erwartet bedeutet hier, dass wenn man das Spiel sehr oft spielt, dieser Fall am häufigsten eintritt.

Huch, ich bin doch etwas irritiert. Wenn jemand mit 90%-iger Wahrscheinlichkeit nichts bekommt und mit 10%-iger Wahrscheinlich 10 bekommt, würde der Fall 0 am häufigsten auftreten. Dies ist nicht, was ich unter einem Erwartungswert verstehe. Bitte entweder die Aufgabenstellung ohne "erwarte" formulieren oder die Antwort richtigstellen! (Und ich habe eine sehr, sehr starke Vermutung, dass der Erwartungswert gemeint ist.)

Ja, du hast recht. Das ist missverständlich. Ich werde den Beitrag entfernen. Gemeint mit erwartet ist der Erwartungswert.

[Stella]

Ist bei B die Antwort als Summe der einzelnen Spiele gemeint? Dann wäre es ja wichtig zu wissen, wie oft gespielt wird.

[lukas]

Was heißt denn ,,erwartet‘‘ bei Teil 2? Ich meine, das hat ja was mit der Wahrscheinlichkeit und ihrer Risikobereitschaft zu tun…

Erwartet bedeutet hier, dass wenn man das Spiel sehr oft spielt, dieser Fall am häufigsten eintritt.

Der "häufigste" Fall (50%) ist, dass der Gewinn 1 Keks ist da das Spiel mit "Kopf" schon nach dem ersten Wurf beendet ist.
Ich denke nicht, dass man dies mit den zitierten Satz aussagen wollte, oder?

Ja, richtig. Bitte ignoriere diesen Beitrag. Ich habe ihn bereits entfernt. Entschuldigung für die eventuelle Verwirrung.

[lukas]

Ist bei B die Antwort als Summe der einzelnen Spiele gemeint? Dann wäre es ja wichtig zu wissen, wie oft gespielt wird.

Es wird nur ein einziges Mal gespielt. Die Münze wird sooft geworfen, bis Kopf fällt.