Bonus Fragen / Questions

[Sep]

Hi,

gute Aufgabe. Eine kurze Frage: in Bild 1 und Bild 5 sind zwei Winkel nicht ganz eindeutig größer/kleiner als pi. Ich beziehe mich auf den Winkel in Bild 1 in der Mitte "oben" (für mich ist der kleiner als pi) und in Bild 5 auf den zweiten von links (für mich ist der größer als pi). 


Viele Grüße
Sep

[lukas]

Hi,

gute Aufgabe. Eine kurze Frage: in Bild 1 und Bild 5 sind zwei Winkel nicht ganz eindeutig größer/kleiner als pi. Ich beziehe mich auf den Winkel in Bild 1 in der Mitte "oben" (für mich ist der kleiner als pi) und in Bild 5 auf den zweiten von links (für mich ist der größer als pi). 


Viele Grüße
Sep

Die Innenwinkel sind genauso wie du es annimmst. Also der Innenwinkel des ersten Polygons oben in der Mitte ist kleiner als pi, während der zweite Winkel von links im 5. Polygon größer als pi ist.

[lukas]

Ich habe die Aufgabe noch nicht so richtig durchdrungen, vielleicht sind meine Fragen deswegen auch "doof". Ich entschuldige mich schon mal, falls das der Fall sein sollte :-)

Einen Satz, bei dem ich Verständnisschwierigkeiten haben ist: "Dafür müssen die äußeren Kanten der Glasplatten nicht parallel zu den Kanten des sechseckigen Loches sein [...]"
Ich nehme an, jede dreieckige Glasplatte hat nur eine äußere Kante, nämlich die, die dem gemeinsamen Punkt in der Mitte der Konstruktion gegenüberliegt. Weniger klar finde ich die Kanten des sechseckigen Loches. Sind hier die horizontalen oder die vertikalen Kanten gemeint, oder beide Typen?

Eine Konstruktion ist nicht möglich, wenn es für ein gegebenes Normalenbild keine 6 Dreiecke gibt, sodass sich das Loch (das ja eigentlich die Form eines Sechseck-Prismas hat) bündig verschließen lässt, richtig?

Sowas wie "doofe" Fragen gibt es nicht. Und meiner Meinung nach ist diese Frage sogar "besonders nicht doof".
Zunächst geht es um die horizontalen Kanten des Loches. Gemeint ist, dass die Kante gebenüber vom gemeinsamen Punkt nicht perfekt mit der Kante des Lochs übereinstimmen muss. Zusätzlich müssen die Kanten nicht mal in die gleiche Richtung zeigen. Als Beispiel könnte eine Lochkante zum Beipiel von süd-west nach nord-ost verlaufen, aber die Kante der Glasplatte zum Beispiel von west nach ost.

Die Antwort hat nicht sehr zur Entwirrung auf meiner Seite beigetragen. Aber immerhin war meine Frage "gut" :-)

Das mit den Himmelsrichtungen verstehe ich nicht. Wenn man eine Außenkante einer Glasplatte auf den Erdboden projiziert, muss die doch mit der Projection der entsprechenden (horizontalen) Kante der Sechsecköffnung zusammenfallen. Wenn die Richtungen unterschiedlich sind, dann ist das Loch doch nicht verschlossen?!

Das muss nach der Aufgabe genau nicht sein. Löcher währen in diesem Fall also kein Problem. Ich hoffe, dass das die Verwirrung löst.

[ukleinek]

Ich habe die Aufgabe noch nicht so richtig durchdrungen, vielleicht sind meine Fragen deswegen auch "doof". Ich entschuldige mich schon mal, falls das der Fall sein sollte :-)

Einen Satz, bei dem ich Verständnisschwierigkeiten haben ist: "Dafür müssen die äußeren Kanten der Glasplatten nicht parallel zu den Kanten des sechseckigen Loches sein [...]"
Ich nehme an, jede dreieckige Glasplatte hat nur eine äußere Kante, nämlich die, die dem gemeinsamen Punkt in der Mitte der Konstruktion gegenüberliegt. Weniger klar finde ich die Kanten des sechseckigen Loches. Sind hier die horizontalen oder die vertikalen Kanten gemeint, oder beide Typen?

Eine Konstruktion ist nicht möglich, wenn es für ein gegebenes Normalenbild keine 6 Dreiecke gibt, sodass sich das Loch (das ja eigentlich die Form eines Sechseck-Prismas hat) bündig verschließen lässt, richtig?

Sowas wie "doofe" Fragen gibt es nicht. Und meiner Meinung nach ist diese Frage sogar "besonders nicht doof".
Zunächst geht es um die horizontalen Kanten des Loches. Gemeint ist, dass die Kante gebenüber vom gemeinsamen Punkt nicht perfekt mit der Kante des Lochs übereinstimmen muss. Zusätzlich müssen die Kanten nicht mal in die gleiche Richtung zeigen. Als Beispiel könnte eine Lochkante zum Beipiel von süd-west nach nord-ost verlaufen, aber die Kante der Glasplatte zum Beispiel von west nach ost.

Die Antwort hat nicht sehr zur Entwirrung auf meiner Seite beigetragen. Aber immerhin war meine Frage "gut" :-)

Das mit den Himmelsrichtungen verstehe ich nicht. Wenn man eine Außenkante einer Glasplatte auf den Erdboden projiziert, muss die doch mit der Projection der entsprechenden (horizontalen) Kante der Sechsecköffnung zusammenfallen. Wenn die Richtungen unterschiedlich sind, dann ist das Loch doch nicht verschlossen?!

Das muss nach der Aufgabe genau nicht sein. Löcher währen in diesem Fall also kein Problem. Ich hoffe, dass das die Verwirrung löst.

Was ist "Das"? Du sagst also, dass das Dach das 6eckige Loch nicht vollständig durch die 6 Dreiecke verschlossen muss?

Weiterhin ist mir noch unklar, was die Mitte ist, in der der gemeinsame Punkt der 6 Glasplatten liegen soll. Im Text steht "[die dreieckigen Flächen] haben genau einen Punkt in der Mitte gemeinsam". Heißt das, dass der gemeinsame Punkt auf der Mittelachse des 6eckprismas liegen muss? Oder nur innerhalb des 6eckprismas? Wenn das 6eck nicht vollständig verschlossen werden muss, ist das vermutlich egal?!

[lukas]

Ich habe die Aufgabe noch nicht so richtig durchdrungen, vielleicht sind meine Fragen deswegen auch "doof". Ich entschuldige mich schon mal, falls das der Fall sein sollte :-)

Einen Satz, bei dem ich Verständnisschwierigkeiten haben ist: "Dafür müssen die äußeren Kanten der Glasplatten nicht parallel zu den Kanten des sechseckigen Loches sein [...]"
Ich nehme an, jede dreieckige Glasplatte hat nur eine äußere Kante, nämlich die, die dem gemeinsamen Punkt in der Mitte der Konstruktion gegenüberliegt. Weniger klar finde ich die Kanten des sechseckigen Loches. Sind hier die horizontalen oder die vertikalen Kanten gemeint, oder beide Typen?

Eine Konstruktion ist nicht möglich, wenn es für ein gegebenes Normalenbild keine 6 Dreiecke gibt, sodass sich das Loch (das ja eigentlich die Form eines Sechseck-Prismas hat) bündig verschließen lässt, richtig?

Sowas wie "doofe" Fragen gibt es nicht. Und meiner Meinung nach ist diese Frage sogar "besonders nicht doof".
Zunächst geht es um die horizontalen Kanten des Loches. Gemeint ist, dass die Kante gebenüber vom gemeinsamen Punkt nicht perfekt mit der Kante des Lochs übereinstimmen muss. Zusätzlich müssen die Kanten nicht mal in die gleiche Richtung zeigen. Als Beispiel könnte eine Lochkante zum Beipiel von süd-west nach nord-ost verlaufen, aber die Kante der Glasplatte zum Beispiel von west nach ost.

Die Antwort hat nicht sehr zur Entwirrung auf meiner Seite beigetragen. Aber immerhin war meine Frage "gut" :-)

Das mit den Himmelsrichtungen verstehe ich nicht. Wenn man eine Außenkante einer Glasplatte auf den Erdboden projiziert, muss die doch mit der Projection der entsprechenden (horizontalen) Kante der Sechsecköffnung zusammenfallen. Wenn die Richtungen unterschiedlich sind, dann ist das Loch doch nicht verschlossen?!

Das muss nach der Aufgabe genau nicht sein. Löcher währen in diesem Fall also kein Problem. Ich hoffe, dass das die Verwirrung löst.

Was ist "Das"? Du sagst also, dass das Dach das 6eckige Loch nicht vollständig durch die 6 Dreiecke verschlossen muss?

Weiterhin ist mir noch unklar, was die Mitte ist, in der der gemeinsame Punkt der 6 Glasplatten liegen soll. Im Text steht "[die dreieckigen Flächen] haben genau einen Punkt in der Mitte gemeinsam". Heißt das, dass der gemeinsame Punkt auf der Mittelachse des 6eckprismas liegen muss? Oder nur innerhalb des 6eckprismas? Wenn das 6eck nicht vollständig verschlossen werden muss, ist das vermutlich egal?!

Genau.
Und ja, einen Punkt in der Mitte heißt einfach nur, dass es einen Punkt gibt, an dem die 6 Seiten zusammentreffen. Dieser sollte natürlich (aus der Draufsicht) innerhalb des 6-Eck-Prismas liegen, aber nicht notwedigerweise in dem Mittelpunkt des 6-Ecks.

[Schmorbraten]

Ich habe die Aufgabe noch nicht so richtig durchdrungen, vielleicht sind meine Fragen deswegen auch "doof". Ich entschuldige mich schon mal, falls das der Fall sein sollte :-)

Einen Satz, bei dem ich Verständnisschwierigkeiten haben ist: "Dafür müssen die äußeren Kanten der Glasplatten nicht parallel zu den Kanten des sechseckigen Loches sein [...]"
Ich nehme an, jede dreieckige Glasplatte hat nur eine äußere Kante, nämlich die, die dem gemeinsamen Punkt in der Mitte der Konstruktion gegenüberliegt. Weniger klar finde ich die Kanten des sechseckigen Loches. Sind hier die horizontalen oder die vertikalen Kanten gemeint, oder beide Typen?

Eine Konstruktion ist nicht möglich, wenn es für ein gegebenes Normalenbild keine 6 Dreiecke gibt, sodass sich das Loch (das ja eigentlich die Form eines Sechseck-Prismas hat) bündig verschließen lässt, richtig?

Sowas wie "doofe" Fragen gibt es nicht. Und meiner Meinung nach ist diese Frage sogar "besonders nicht doof".
Zunächst geht es um die horizontalen Kanten des Loches. Gemeint ist, dass die Kante gebenüber vom gemeinsamen Punkt nicht perfekt mit der Kante des Lochs übereinstimmen muss. Zusätzlich müssen die Kanten nicht mal in die gleiche Richtung zeigen. Als Beispiel könnte eine Lochkante zum Beipiel von süd-west nach nord-ost verlaufen, aber die Kante der Glasplatte zum Beispiel von west nach ost.

Die Antwort hat nicht sehr zur Entwirrung auf meiner Seite beigetragen. Aber immerhin war meine Frage "gut" :-)

Das mit den Himmelsrichtungen verstehe ich nicht. Wenn man eine Außenkante einer Glasplatte auf den Erdboden projiziert, muss die doch mit der Projection der entsprechenden (horizontalen) Kante der Sechsecköffnung zusammenfallen. Wenn die Richtungen unterschiedlich sind, dann ist das Loch doch nicht verschlossen?!

Das muss nach der Aufgabe genau nicht sein. Löcher währen in diesem Fall also kein Problem. Ich hoffe, dass das die Verwirrung löst.

Also ich verstehe den Satz "Dafür müssen die äußeren Kanten der Glasplatten nicht parallel zu den Kanten des sechseckigen Loches sein, die Platten dürfen auch schräg eingesetzt werden." anders. Meines Erachtens ergibt die Projektion von oben (also die Vogelsicht auf das Glasdach) durchaus genau das Sechseck des Lochs. Nur können die einzelnen Dreiecke wie ein Akkordeon zueinander gefaltet sein, wodurch die einzelnen Außenkanten der Dreiecke eben nicht horizontal sondern auch schräg verlaufen können. Da die Decke beliebig dick ist, hat es ja auch keinen Sinn, von Parallelität zu sprechen. Die richtige Formulierung wäre meines Erachtens: "Das Loch hat die Form eines (beliebig hohen) sechseckigen Prismas. Jede Dreieck-Außenkante durchläuft (u.U. auch schräg) eine von seinen Seiten." (Andernfalls sollte man erst das Glasdach entwerfen und dann das passende Loch machen :-D)

[lukas]

Ich habe die Aufgabe noch nicht so richtig durchdrungen, vielleicht sind meine Fragen deswegen auch "doof". Ich entschuldige mich schon mal, falls das der Fall sein sollte :-)

Einen Satz, bei dem ich Verständnisschwierigkeiten haben ist: "Dafür müssen die äußeren Kanten der Glasplatten nicht parallel zu den Kanten des sechseckigen Loches sein [...]"
Ich nehme an, jede dreieckige Glasplatte hat nur eine äußere Kante, nämlich die, die dem gemeinsamen Punkt in der Mitte der Konstruktion gegenüberliegt. Weniger klar finde ich die Kanten des sechseckigen Loches. Sind hier die horizontalen oder die vertikalen Kanten gemeint, oder beide Typen?

Eine Konstruktion ist nicht möglich, wenn es für ein gegebenes Normalenbild keine 6 Dreiecke gibt, sodass sich das Loch (das ja eigentlich die Form eines Sechseck-Prismas hat) bündig verschließen lässt, richtig?

Sowas wie "doofe" Fragen gibt es nicht. Und meiner Meinung nach ist diese Frage sogar "besonders nicht doof".
Zunächst geht es um die horizontalen Kanten des Loches. Gemeint ist, dass die Kante gebenüber vom gemeinsamen Punkt nicht perfekt mit der Kante des Lochs übereinstimmen muss. Zusätzlich müssen die Kanten nicht mal in die gleiche Richtung zeigen. Als Beispiel könnte eine Lochkante zum Beipiel von süd-west nach nord-ost verlaufen, aber die Kante der Glasplatte zum Beispiel von west nach ost.

Die Antwort hat nicht sehr zur Entwirrung auf meiner Seite beigetragen. Aber immerhin war meine Frage "gut" :-)

Das mit den Himmelsrichtungen verstehe ich nicht. Wenn man eine Außenkante einer Glasplatte auf den Erdboden projiziert, muss die doch mit der Projection der entsprechenden (horizontalen) Kante der Sechsecköffnung zusammenfallen. Wenn die Richtungen unterschiedlich sind, dann ist das Loch doch nicht verschlossen?!

Das muss nach der Aufgabe genau nicht sein. Löcher währen in diesem Fall also kein Problem. Ich hoffe, dass das die Verwirrung löst.

Also ich verstehe den Satz "Dafür müssen die äußeren Kanten der Glasplatten nicht parallel zu den Kanten des sechseckigen Loches sein, die Platten dürfen auch schräg eingesetzt werden." anders. Meines Erachtens ergibt die Projektion von oben (also die Vogelsicht auf das Glasdach) durchaus genau das Sechseck des Lochs. Nur können die einzelnen Dreiecke wie ein Akkordeon zueinander gefaltet sein, wodurch die einzelnen Außenkanten der Dreiecke eben nicht horizontal sondern auch schräg verlaufen können. Da die Decke beliebig dick ist, hat es ja auch keinen Sinn, von Parallelität zu sprechen. Die richtige Formulierung wäre meines Erachtens: "Das Loch hat die Form eines (beliebig hohen) sechseckigen Prismas. Jede Dreieck-Außenkante durchläuft (u.U. auch schräg) eine von seinen Seiten." (Andernfalls sollte man erst das Glasdach entwerfen und dann das passende Loch machen :-D)

Ah, ich sehe deinen Punkt. Andererseits muss die Projektion aus der Vogelperspektive nicht genau das Sechseck des Lochs sein.