Ich würds mal so formulieren: Wir suchen die kleinste Zahl (falls vorhanden), ab der die Elfen es nicht mehr vermeiden können, auf jeden Fall immer ein perfektes Dreieck dabei zu haben, egal wie Mützen, Aufstellung und Seile verteilt sind.
Ich bin mir nicht ganz sicher, was genau es mit den beiden verschiedenen Farben auf sich hat. Wäre es nicht einfach möglich, nur eine Farbe zu verwenden? Dann sollte die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines perfekten Dreiecks ja nicht sinken.
Und ein großes Danke schön, wie ihr das alles organisiert! Wirklich ausgezeichnet! (Auch wenn der Mathekalender für mich stets einen Dezember mit mehr oder weniger Schlafmangel bedeutet)
Ich hätte noch zwei Fragen:
1. Kann ein Team auch aus null Elfen bestehen?
2. Ist die Mindestzahl an Elfen gesucht, so dass unabhängig davon, wie sie die Elfen sich auf zwei Teams aufteilen, immer ein perfektes Dreieck entsteht? Oder die Mindestzahl an Elfen, so dass sich die Elfen selbst in zwei Teams aufteilen können, so dass zwangsläufig in einem ein perfektes Dreieck entsteht?
(12-19-2023, 08:00 PM)Martina schrieb: Ich würds mal so formulieren: Wir suchen die kleinste Zahl (falls vorhanden), ab der die Elfen es nicht mehr vermeiden können, auf jeden Fall immer ein perfektes Dreieck dabei zu haben, egal wie Mützen, Aufstellung und Seile verteilt sind.
(12-19-2023, 08:15 PM)dark_ursus schrieb: Ich bin mir nicht ganz sicher, was genau es mit den beiden verschiedenen Farben auf sich hat. Wäre es nicht einfach möglich, nur eine Farbe zu verwenden? Dann sollte die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines perfekten Dreiecks ja nicht sinken.
Und ein großes Danke schön, wie ihr das alles organisiert! Wirklich ausgezeichnet! (Auch wenn der Mathekalender für mich stets einen Dezember mit mehr oder weniger Schlafmangel bedeutet)
Klar, das ist eine Möglichkeit. Die Frage ist ja, ob so ein Dreieck auch für jede andere Verteilung von Farben auftritt.
Insgesamt ist also gefragt, bei welcher Mindestanzahl an Elfen es unvermeidlich ist ein perfektes Dreieck zu haben, egal wie man Farben und Teams wählt. (So hat Martina es treffend formuliert)
Vielen Dank für die lieben Worte. Wir freuen uns dass dir der Adventskalender Spaß macht.
(12-19-2023, 08:22 PM)Maikel schrieb: Ich hätte noch zwei Fragen:
1. Kann ein Team auch aus null Elfen bestehen?
2. Ist die Mindestzahl an Elfen gesucht, so dass unabhängig davon, wie sie die Elfen sich auf zwei Teams aufteilen, immer ein perfektes Dreieck entsteht? Oder die Mindestzahl an Elfen, so dass sich die Elfen selbst in zwei Teams aufteilen können, so dass zwangsläufig in einem ein perfektes Dreieck entsteht?
Zu 1.: Ja das ist absolut möglich.
Zu 2.: ersteres. Es muss unabhängig von Team und Farbaufteilung der Seile immer ein perfektes Dreieck geben.
Dass ein Team aus null Elfen bestehen kann, halte ich für nicht in Ordnung. Dadurch ist meine Lösung nun falsch. Was ist das dann für ein Team? Das macht aus meiner Sicht die ganze Aufgabe kaputt. Ein Team ohne Spieler?
(12-20-2023, 05:05 PM)Fanbusfahrer schrieb: Dass ein Team aus null Elfen bestehen kann, halte ich für nicht in Ordnung. Dadurch ist meine Lösung nun falsch. Was ist das dann für ein Team? Das macht aus meiner Sicht die ganze Aufgabe kaputt. Ein Team ohne Spieler?
Ein Team ohne Spieler klingt schon seltsam, allerdings mussten die Elfen des Teams auch nicht zwangsläufig nebeneinander stehen, was ja auch seltsam ist. Vielleicht kannst du ja deine Lösung doch noch auf den Fall 0 erweitern.
(12-20-2023, 05:45 PM)Fanbusfahrer schrieb: Ich hatte einen Denkfehler ;-)
Meine Lösung passt immer noch. Tut mir leid.
Dann ist ja gut. Mach dir nichts draus. Hätte mich auch etwas gewurmt, wenn duch so einen Eckfall meine Lösung nicht mehr funktioneren würde. Die Mathematiker und ihre Eckfälle...
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Wir freuen uns dass dir der Adventskalender Spaß macht. 