Die Aufgabe hat mir gut gefallen. Zuerst war das alles etwas verwirrend mit den Drehungen und Spiegelungen, aber als ich mich dann mal richtig reingedacht hatte, ging es plötzlich erstaunlich einfach.
Eine ziemlich harte Nuss heute, aber genau deshalb lieben wir den Mathe- Kalender. Es lebe die Symmetrie und die Kombinatorik. Eine super Aufgabe, sie gehört auf jeden Fall zu meinen top drei (bisher zumindest).
Zitat:Sei a der Anteil aller Färbungen, bei denen die Anzahl der Seiten, die die gleiche Farbe wie eine andere Seite haben, höchstens zwei beträgt.
Zitat:Wie hoch ist der Anteil a der Geschenke mit höchstens zwei gleichfarbigen Seiten?
Es ist schade, dass hier zwei verschiedene Bedeutungen von a angegeben werden. Ich vermute, dass die in der Frage angegebene Definition nicht gemeint ist, sondern die andere.
Leider gibt es dieses Jahr recht viele dieser Ungenauigkeiten.
(12-17-2023, 08:36 PM)DFUx schrieb: Vermutlich will er sie im Unterricht nutzen.
Ich selbst habe eine Lösung, die mir einigermaßen Plausibel erscheint, aber ich bin bei dieser Aufgabe wirklich gespannt auf die Musterlösung. Man vertut sich so leicht.
Könnte ich mir auch vorstellen. Klar kann man das benutzen. Schulunterricht wird ja auch nicht veröffentlicht. Ein Verweis auf MATH+ wäre allerdings schön.
Vielen Dank für dein Feedback. Und ja es lässt sich leicht der ein oder andere Fall übersehen.
(12-17-2023, 09:02 PM)violetta1 schrieb: Die Aufgabe hat mir gut gefallen. Zuerst war das alles etwas verwirrend mit den Drehungen und Spiegelungen, aber als ich mich dann mal richtig reingedacht hatte, ging es plötzlich erstaunlich einfach.
Vielen Dank für dein Feedback. Wenn man erstmal richtig über die Frage nachdenkt, erscheint die Lösung häufig einfach in der Mathematik. Das finde ich, ist gerade das schöne. Freut mich, dass dir die Aufgabe gefallen hat.
(12-18-2023, 02:41 AM)Mathe Juergen schrieb: Eine ziemlich harte Nuss heute, aber genau deshalb lieben wir den Mathe- Kalender. Es lebe die Symmetrie und die Kombinatorik. Eine super Aufgabe, sie gehört auf jeden Fall zu meinen top drei (bisher zumindest).
Dankeschön für die lieben Worte. Es freut mich, dass dir die Aufgabe gefallen hat.
Zitat:Sei a der Anteil aller Färbungen, bei denen die Anzahl der Seiten, die die gleiche Farbe wie eine andere Seite haben, höchstens zwei beträgt.
Zitat:Wie hoch ist der Anteil a der Geschenke mit höchstens zwei gleichfarbigen Seiten?
Es ist schade, dass hier zwei verschiedene Bedeutungen von a angegeben werden. Ich vermute, dass die in der Frage angegebene Definition nicht gemeint ist, sondern die andere.
Leider gibt es dieses Jahr recht viele dieser Ungenauigkeiten.
Vielen Dank für dein Feedback.
Schade, dass die Aufgabe bei dir für Verwirrung gesorgt hat. Die Definition von a ist das Entscheidende. Die Frage zum Schluss ist als Kurzversion der Definition von a gedacht.
Ich hoffe, du hattest trotzdem Spaß beim Lösen.
Ich habe 5x ausgerechnet, was a ist, habe 5 verschiedene Ergebnisse (in 4 verschiedenen Antwortkategorien). Das ist ja fast so bunt, die der Weihnachtsmann seine Geschenke haben will. Das letzte Ergebnis ist *bestimmt* richtig. (Auch weil das mit der Ausgabe meines Python-Programms übereinstimmt ...)
Prinzipiell eine schöne Aufgabe, die das Erarbeiten und Durchziehen eines sauberen Ansatzes erfordert. Das finde ich eine wichtige Fähigkeit, und mag daher die Aufgabe auch sehr.
Die Erklärung der Drehung fand ich eher irreführend als hilfreich - wenn ich die Rotation im Grid erkläre, dann brauche ich auch eine klare Abbildung der Färbung in das Grid, muss also dazu sagen, dass der "Kreuz"-Netzplan derjenige ist, der genutzt werden soll. Es gäbe ja noch einen "L"-Netzplan, in dem die Rotation und Äquivalenz dann plötzlich nicht mehr ganz so klar ist. also entweder es bei der 3D-Rotation/Spiegelung des Geschenks belassen, oder aber in dem Beispiel klar machen.
(12-18-2023, 12:20 PM)murks schrieb: Prinzipiell eine schöne Aufgabe, die das Erarbeiten und Durchziehen eines sauberen Ansatzes erfordert. Das finde ich eine wichtige Fähigkeit, und mag daher die Aufgabe auch sehr.
Die Erklärung der Drehung fand ich eher irreführend als hilfreich - wenn ich die Rotation im Grid erkläre, dann brauche ich auch eine klare Abbildung der Färbung in das Grid, muss also dazu sagen, dass der "Kreuz"-Netzplan derjenige ist, der genutzt werden soll. Es gäbe ja noch einen "L"-Netzplan, in dem die Rotation und Äquivalenz dann plötzlich nicht mehr ganz so klar ist. also entweder es bei der 3D-Rotation/Spiegelung des Geschenks belassen, oder aber in dem Beispiel klar machen.
Vielen Dank für dein Feedback.
Und auch danke für den Hinweis zu dem Beispiel. Das Geschenk soll sich natürlich als 3D-Modell angeschaut werden, mit einem fehlenden Deckel. Ich werde deinen Hinweis der Zusammenfassung hinzufügen.
Das Beispiel sollte lediglich zum Verständnis beitragen, was mit unterschiedlichen (bzw. nicht unterschiedlichen) Färbungen gemeint ist.
