(12-30-2025, 06:20 PM)hg1 schrieb: Eine geschlossene Lösung konnte ich leider nicht finden (Aber z.B. kommt man mit f(x) = 2^(1/2 log2(x)^2) relativ nah ran, dann ist f'(x) / 2f(x/2) = const. * log2(x), das wächst also ein wenig schneller)
Dafür kann man relativ gut die Funktion approximativ auswerten und mit den exakten Werten vergleichen und tatsächlich scheint f(n)/c(n) gegen eine Konstante (ca 1.255) zu konvergieren und somit f(n)/1.255 eine sehr gute Näherung für c(n) für "große" n.
Ich kann leider deine Tabellenwerte nicht nachvollziehen.
f(2^4)/1,255 = 2^(1/2 * 4^2)/1,255 = 2^8/1,255 = 256/1,255 = 203,984... = 10^2,309... und nicht 10^3,197...
Wo steckt der Fehler?