Zunächst habe ich mir die Funktion f_s(t) bestimmt, sie lautet: f_s(t) = 5*x(t) + 1*(1- x(t)) = 1 + 4*x(t)
Somit folgt für die Differenzialgleichung: x'(t) = x(t)*(x(t) - 1)
Da 0 <= x(t) <= 1 gilt, ist x'(t) nie positiv, sondern bis auf die Ränder immer negativ.
Somit kann man alle Antworten durchchecken und wird schon bei Antwort 3 fündig. Wenn x(0) = 0, dann ist auch x'(0)= 0 und somit ändert sich die Anzahl x(t) überhaupt nicht, denn von 0 abnehmen geht ja hier nicht (0 <= x(t) <= 1).
Ich habe natürlich noch die anderen Antworten gegen gecheckt und die sind tatsächlich alle falsch.
Somit folgt für die Differenzialgleichung: x'(t) = x(t)*(x(t) - 1)
Da 0 <= x(t) <= 1 gilt, ist x'(t) nie positiv, sondern bis auf die Ränder immer negativ.
Somit kann man alle Antworten durchchecken und wird schon bei Antwort 3 fündig. Wenn x(0) = 0, dann ist auch x'(0)= 0 und somit ändert sich die Anzahl x(t) überhaupt nicht, denn von 0 abnehmen geht ja hier nicht (0 <= x(t) <= 1).
Ich habe natürlich noch die anderen Antworten gegen gecheckt und die sind tatsächlich alle falsch.