18 Lösung / Solution

[PhiSigma]

Ich habe Schritt für Schritt eine Zeile hinzugefügt und dabei immer die Möglichkeiten aussortiert, die nicht mehr gültig sein können (d.h. selbst wenn man unten eine Zeile nur mit Wasser hinzufügt, ist das Wasser unzusammenhängend und/oder nicht alle Felder sind bewässert) oder nicht mehr unter 21 Wasserfelder benutzen können (da die ersten (und damit auch die letzten) 2 bzw. 3 Zeilen mindestens 5 bzw. 8 Wasserfelder brauchen, dürfen die ersten 5 bzw. 4 Zeilen maximal 16 bzw. 13 Wasserfelder enthalten.) Wie lange es gedauert hat, weiß ich nicht mehr, aber ich würde mal schätzen, die reine Rechenzeit, nachdem der Code gestimmt hat, dürfte so etwa eine halbe Stunde gewesen sein.
Dabei komme ich auf 37216 Lösungen mit 21 Wasserfeldern und 800 mit 20. Wenn ich nur die betrachte, die ein Wasserfeld in der Mitte haben, bleiben 7088 mit 21 Wasserfeldern übrig und keine mit 20. Wenn man Symmetrien herausfiltert, bleiben 904 von 7088 Lösungen übrig, davon sind 869 asymmetrisch, 16 sind einfach achsensymmetrisch, 17 sind rotationssymmetrisch, eine ist doppelt achsensymmetrisch und eine ist um 90° rotationssymmetrisch.
Hier ein Bild von allen* Lösungen, nach Symmetrie geordnet, sodass die symmetrischen Lösungen in der untersten Zeile sind:

* 41*22=902 ging beinahe auf, also habe ich die letzten zwei Lösungen weggelassen, da ich die doppelt achsensymmetrische Lösung schon im vorherigen Beitrag als Beispiel-Lösung gezeigt habe und die um 90° rotationssymmetrische Lösung eventuell rechtliche Probleme verursachen könnte.