Wenn man mit den Zahlen "a" für das erste Summen-Ornament und "b" für das erste Produkt-Ornament anfängt, kann man die darauffolgenden Zahlen entsprechend mit b/a, b/a-b... bestimmen, und kommt beim neunten bzw. zehnten Element (nach ein bisschen Umformung) wieder a und b heraus, damit ist die Periode der Länge acht schon mal
klar. Wenn man dann die acht Elemente der Periode addiert, lässt sich das zu (3-3a)/(1-a)=3 zusammenfassen.
Damit funktioniert auf jeden Fall schon mal die 2024 und die Summe ist 3/8*2024=759.
Und damit war ich mir erstmal sicher, dass nur eine Länge funktioniert, hier aber die Summe fix ist. Glücklicherweise gab es diese Antwortmöglichkeit nicht. Also musste es zwingend doch auch eine Möglichkeit für die Länge 2026 geben. Eine Periodenlänge von acht geht hier aber sicher nicht, also konnte es bei Primfaktoren 2x1013 nur eine Länge von 2 sein, und das funktioniert nur dann, wenn 2*a=b und b²=a gilt. Und tatsächlich gibt es hierdoch eine Möglichkeit (1/2 und 1/4), was dann auch gleichzeitig bedeutet, dass die Summe bei den 2026 Elementen genau um 1/2+1/4 größer sein muss, als bei den 2024 Elementen (denn die Summe 3 pro 8 Elemente gilt ja trotzdem).
--> Gesamtsumme = 759*2+0,75 --> Antwort 10
klar. Wenn man dann die acht Elemente der Periode addiert, lässt sich das zu (3-3a)/(1-a)=3 zusammenfassen.
Damit funktioniert auf jeden Fall schon mal die 2024 und die Summe ist 3/8*2024=759.
Und damit war ich mir erstmal sicher, dass nur eine Länge funktioniert, hier aber die Summe fix ist. Glücklicherweise gab es diese Antwortmöglichkeit nicht. Also musste es zwingend doch auch eine Möglichkeit für die Länge 2026 geben. Eine Periodenlänge von acht geht hier aber sicher nicht, also konnte es bei Primfaktoren 2x1013 nur eine Länge von 2 sein, und das funktioniert nur dann, wenn 2*a=b und b²=a gilt. Und tatsächlich gibt es hierdoch eine Möglichkeit (1/2 und 1/4), was dann auch gleichzeitig bedeutet, dass die Summe bei den 2026 Elementen genau um 1/2+1/4 größer sein muss, als bei den 2024 Elementen (denn die Summe 3 pro 8 Elemente gilt ja trotzdem).
--> Gesamtsumme = 759*2+0,75 --> Antwort 10