Bei mir ist leider in der Liste gar keine Lösung für die Aufgabe eingetragen, obwohl ich sie bearbeitet habe (und 8 angekreuzt) - vermutlich entweder ein technischer Defekt oder (wahrscheinlicher) ich wurde bei der Bearbeitung ausgeloggt und habe nicht bemerkt, dass ich dann nach dem Abschicken auf "du musst eingeloggt sein, um eine Lösung einzugeben" weitergeleitet wurde (das kann ganz schön unauffällig sein). Etwas ärgerlich, aber ich kann sowieso dieses Jahr nicht auf die volle Punktzahl kommen, weil mir erst am 4. aufgefallen ist, dass ich die erste Aufgabe falsch hatte (und weil mir bei der Aufgabe 2 etwas Ähnliches passiert ist wie hier.)
Bin jedenfalls durch etwas Rumprobieren mit einem der Online-Tools zum Schluss gekommen, dass die beiden Bedingungen genau dann erfüllt sind, wenn der gekürzte Bruch von N/n einen Zähler hat, der durch 5 teilbar ist, und einen Nenner, der größer als 1 ist. Bei N=144 kann es damit also keine gültige Kombination geben. Da N=100 im Gegensatz zu allen Werten für n durch 5² teilbar ist, funktionieren hier alle Optionen für n außer 20, da hier die 1 im Nenner wäre, macht 5 Optionen. Bei N=115 muss man neben n=23 (wegen der 1 im Nenner) auch noch 20 und 40 ausschließen, da sich die 5 sonst wegkürzt, macht also nochmal 3 Optionen für insgesamt 8.
Ich fand es übrigens in der Aufgabenstellung eindeutig, dass auch eine 10-fache, 15-fache, ... Symmetrie als 5-fache Symmetrie zu werten ist.
Bin jedenfalls durch etwas Rumprobieren mit einem der Online-Tools zum Schluss gekommen, dass die beiden Bedingungen genau dann erfüllt sind, wenn der gekürzte Bruch von N/n einen Zähler hat, der durch 5 teilbar ist, und einen Nenner, der größer als 1 ist. Bei N=144 kann es damit also keine gültige Kombination geben. Da N=100 im Gegensatz zu allen Werten für n durch 5² teilbar ist, funktionieren hier alle Optionen für n außer 20, da hier die 1 im Nenner wäre, macht 5 Optionen. Bei N=115 muss man neben n=23 (wegen der 1 im Nenner) auch noch 20 und 40 ausschließen, da sich die 5 sonst wegkürzt, macht also nochmal 3 Optionen für insgesamt 8.
Ich fand es übrigens in der Aufgabenstellung eindeutig, dass auch eine 10-fache, 15-fache, ... Symmetrie als 5-fache Symmetrie zu werten ist.