Ich habe mich an mein Oszilloskop gesetzt und mit zwei Sinusgeneratoren ein bisschen rumprobiert und dabei viele schöne Lissajou- Figuren erzeugt. Allerdings sind die Frequenzen so hoch, dass man das umkehren nicht beobachten kann. Daher habe ich dann meine Vermutung (Antwort 8) mithilfe des guten alten GTR bestätigt (Parameterkurven gezeichnet und viele Werte von T verwendet, damit er langsamer zeichnet).
Man kann danach natürlich beweisen, dass es Stellen mit gleichen Funktionswerten x(t) und y(t) gibt, z.B. t_1= Pi / (2^(k+2)) und t_2= ^3*Pi / (2^(k+2)). Anschließend bestimmt man noch den Geschwindigkeitsvektor an diesen Stellen und erkennt, dass diese zwar den gleichen Betrag, aber verschiedenes Vorzeichen besitzen.
Man kann danach natürlich beweisen, dass es Stellen mit gleichen Funktionswerten x(t) und y(t) gibt, z.B. t_1= Pi / (2^(k+2)) und t_2= ^3*Pi / (2^(k+2)). Anschließend bestimmt man noch den Geschwindigkeitsvektor an diesen Stellen und erkennt, dass diese zwar den gleichen Betrag, aber verschiedenes Vorzeichen besitzen.