Antwort 8: JA + 41
Für Frage 1 habe ich das gute alte Paint verwendet, um eine Färbung von 36 roten Einheitsquadraten zu finden. Das ist nicht schwer. Man muss lediglich noch überprüfen, dass sich die übrigen Felder gelb und blau färben lassen.
Bei Frage 2 hatte ich zunächst mit Paint eine Färbung mit Flächeninhalt 40 gebastelt. Brute Force mit Python alle möglichen Färbungen durchzuprobieren gelingt nicht. Dann kam aber die Idee: Betrachtet man nur das linke Drittel, dann lassen sich auf diesem mit einem Backtracking-Algorithmus optimale Färbungen bestimmen. Dabei kann man eine Fläche von 14 FE rot färben (Das große Quadrat + die 4 diagonal angrenzenden Felder, sowie ein Rechteck und 4 kleine Quadrate). Die Mitte und das rechte Drittel sind genauso aufgebaut. Daher wären hier maximal 3*14=42 rote Quadrate möglich. Allerdings lassen sich nicht drei 14er-Blöcke kombinieren. Daher ist die nächstbessere Möglichkeit, in der Mitte eine Färbung mit 13 FE in rot zu verwenden. Diese kann man dann auch tatsächlich mit Paint finden, so dass die maximal rot eingefärbte Fläche 14+13+14=41 beträgt.
Für Frage 1 habe ich das gute alte Paint verwendet, um eine Färbung von 36 roten Einheitsquadraten zu finden. Das ist nicht schwer. Man muss lediglich noch überprüfen, dass sich die übrigen Felder gelb und blau färben lassen.
Bei Frage 2 hatte ich zunächst mit Paint eine Färbung mit Flächeninhalt 40 gebastelt. Brute Force mit Python alle möglichen Färbungen durchzuprobieren gelingt nicht. Dann kam aber die Idee: Betrachtet man nur das linke Drittel, dann lassen sich auf diesem mit einem Backtracking-Algorithmus optimale Färbungen bestimmen. Dabei kann man eine Fläche von 14 FE rot färben (Das große Quadrat + die 4 diagonal angrenzenden Felder, sowie ein Rechteck und 4 kleine Quadrate). Die Mitte und das rechte Drittel sind genauso aufgebaut. Daher wären hier maximal 3*14=42 rote Quadrate möglich. Allerdings lassen sich nicht drei 14er-Blöcke kombinieren. Daher ist die nächstbessere Möglichkeit, in der Mitte eine Färbung mit 13 FE in rot zu verwenden. Diese kann man dann auch tatsächlich mit Paint finden, so dass die maximal rot eingefärbte Fläche 14+13+14=41 beträgt.