Bisher war ich mir dieses Jahr noch nie so unsicher wie bei dieser sehr schönen (aber schweren) Aufgabe 20. Die Rechenknechte (WTR, GTR usw.) sind hier auch überfordert, falls man sich nicht an die Klasse 9 erinnert.
Ich konnte auf der "Metaebene" die Auswahl eingrenzen, aber leider gelingt mir eine Abschätzung der immens großen Zahl nur in eine Richtung.
Ich bin daher sehr auf die Lösung gespannt und logge diesmal mit sehr viel Intuition eine Antwort (hoffentlich die richtige) ein.
Ich fand den Hinweis tatsächlich sehr hilfreich. Nachdem ich eine Vermutung für die Lösung angekreuzt hatte, habe ich mir den Hinweis angeschaut und kam damit dann auch (einige Zeit später) auf einen Beweis dafür.
Nichtsdestotrotz eine sehr schwierige Aufgabe. Kommt es nur mir so vor oder ist der Mathekalender dieses Jahr besonders schwierig? Sonst konnte ich, wenn ich teilgenommen habe, eigentlich immer alle Aufgaben mit Beweis lösen, aber hier hatte ich jetzt schon einige, wo ich entweder nur einen Computerbeweis habe oder gar keinen. Bei dieser Aufgabe habe ich immerhin einen (wenn auch nur dank Hinweis), das hätte aber auch gut eine der fiesen Zusatzaufgaben auf einem Übungsblatt im Mathestudium sein können.
Interessanterweise ist mir im Prinzip genau dieses Problem vor etwa einem halben Jahr auch schon vorgekommen, damals habe ich für mich überraschende Erkenntnisse gewonnen, vor allem aber keine gute Abschätzung, geschweige denn geschlossene Form gefunden. Durch die Lösung der Aufgabe hat sich mein Verständnis vergrößert, ich bin allerdings nach wie vor sehr gespannt auf die Musterlösung[.]
(12-21-2025, 01:58 PM)PhiSigma schrieb: Ich fand den Hinweis tatsächlich sehr hilfreich. Nachdem ich eine Vermutung für die Lösung angekreuzt hatte, habe ich mir den Hinweis angeschaut und kam damit dann auch (einige Zeit später) auf einen Beweis dafür.
Nichtsdestotrotz eine sehr schwierige Aufgabe. Kommt es nur mir so vor oder ist der Mathekalender dieses Jahr besonders schwierig? Sonst konnte ich, wenn ich teilgenommen habe, eigentlich immer alle Aufgaben mit Beweis lösen, aber hier hatte ich jetzt schon einige, wo ich entweder nur einen Computerbeweis habe oder gar keinen. Bei dieser Aufgabe habe ich immerhin einen (wenn auch nur dank Hinweis), das hätte aber auch gut eine der fiesen Zusatzaufgaben auf einem Übungsblatt im Mathestudium sein können.
Genau dafür war der Hinweis gedacht (denke ich mal)
Eins ist sicher: Wer die Schafe des 2025^5-Schaf-Kongas zählt, schläft ein, bevor er fertig ist.
Mir gefällt die Aufgabe gut. Mit dem Hinweis kommt man ein gutes Stück weiter, und die Abgrenzung, welche Antwort das richtige Intervall liefert, ist auch machbar (wenn ich keinen Denkfehler habe). Schön finde ich auch, dass in den letzten Jahren immer mal wieder nicht nur Weihnachtsmann, Wichtel und Wertgegenstände in den Geschichten eine Rolle spielen, sondern auch mal die eigentliche Weihnachtsgeschichte als Thema aufgegriffen wird.
Die Zahl 2025 taucht dieses Jahr auffällig oft in den Aufgaben auf. Da könnte ich noch eine Variante hinzufügen: Für mich war das eine persönliche Jubiläumsaufgabe, nämlich die 20*25. Aufgabe in meiner Mathekalender-Historie - da merkt man mal wieder, wie die Zeit vergeht.
Interesting and probably the most challenging problem so far.
I wonder, however, if the time I spent trying to find patterns [...] was actually wasted, and I should've focused on [...] from start (hopefully I got at least that part right, haha), maybe the challenge would have felt a bit easier, too :)
(Gestern, 03:20 PM)daExile schrieb: Interesting and probably the most challenging problem so far.
I wonder, however, if the time I spent trying to find patterns [...] was actually wasted, and I should've focused on [...] from start (hopefully I got at least that part right, haha), maybe the challenge would have felt a bit easier, too
Thank you for your feedback for me it also was definitely in the top three hardest challenges of this year
