Die Aufgabe ist relativ einfach, wenn man sich ein wenig mit Knoten auskennt. Für die, die sich nicht so gut auskennen, versuch ich es etwas ausführlicher:
Wir schauen uns das Diagramm mal an:
Von Punkt A aus gehen 4 Brücken weg, von Punkt B 5, von Punkt C 4, von Punkt D 3 und von Punkt E auch wieder 4.
Das heißt, wir haben drei Punkte mit gerader Brückenzahl und zwei mit ungerader. Das ist gut für die Elfen! Denn ein solches Netz kann man genau dann in der genannten Weise ablaufen, wenn es entweder nur Punkte mit gerader Verbindungsanzahl gibt (dann kommt man da raus, wo man gestartet ist) oder genau zwei mit ungerader Verbindungsanzahl (dann kommt man an einem anderen Punkt raus).
Man muss ja zu jedem Punkt auf einer Brücke hin und auf einer anderen Brücke wieder weg. Wenn es sich also um einen Punkt handelt, der nicht Start- oder Endpunkt ist, muss er eine gerade Anzahl von Verbindungsbrücken mit anderen Punkten haben, sonst muss man für den letzten "wieder weg-Weg" eine Brücke benutzen, die man schon mal hatte. Man muss da also quasi Brückenpärchen bilden können.
Beim Startpunkt darf die Brückenzahl gern ungerade sein, vorausgesetzt, man endet dort nicht. Es bleib also eine "vom Startpunkt weg"-Brücke übrig, die anderen Brücken des Startpunktes kann man wieder paarweise gruppieren in eine "Hin-" und eine "Wieder weg"- Brücke. Gleiches gilt für den Endpunkt, der in unserem Beispiel ja dann ein anderer sein muss als der Startpunkt.
In unserem Beispiel wäre ein möglicher Weg folgender:
1 - 2 - 5 - 4 - 3 - 6 - 8 - 10 - 7 - 9
Wir starten also bei B und kommen bei D raus. Damit ist Antwort 9 richtig.
Wir schauen uns das Diagramm mal an:
Von Punkt A aus gehen 4 Brücken weg, von Punkt B 5, von Punkt C 4, von Punkt D 3 und von Punkt E auch wieder 4.
Das heißt, wir haben drei Punkte mit gerader Brückenzahl und zwei mit ungerader. Das ist gut für die Elfen! Denn ein solches Netz kann man genau dann in der genannten Weise ablaufen, wenn es entweder nur Punkte mit gerader Verbindungsanzahl gibt (dann kommt man da raus, wo man gestartet ist) oder genau zwei mit ungerader Verbindungsanzahl (dann kommt man an einem anderen Punkt raus).
Man muss ja zu jedem Punkt auf einer Brücke hin und auf einer anderen Brücke wieder weg. Wenn es sich also um einen Punkt handelt, der nicht Start- oder Endpunkt ist, muss er eine gerade Anzahl von Verbindungsbrücken mit anderen Punkten haben, sonst muss man für den letzten "wieder weg-Weg" eine Brücke benutzen, die man schon mal hatte. Man muss da also quasi Brückenpärchen bilden können.
Beim Startpunkt darf die Brückenzahl gern ungerade sein, vorausgesetzt, man endet dort nicht. Es bleib also eine "vom Startpunkt weg"-Brücke übrig, die anderen Brücken des Startpunktes kann man wieder paarweise gruppieren in eine "Hin-" und eine "Wieder weg"- Brücke. Gleiches gilt für den Endpunkt, der in unserem Beispiel ja dann ein anderer sein muss als der Startpunkt.
In unserem Beispiel wäre ein möglicher Weg folgender:
1 - 2 - 5 - 4 - 3 - 6 - 8 - 10 - 7 - 9
Wir starten also bei B und kommen bei D raus. Damit ist Antwort 9 richtig.