- es gibt eine Menge (wobei Menge im mathematischen Sinne gemeint ist) von vierstelligen Zahlen, die gültige Codes für den Tresor sind, und alle enthalten die Ziffer 6
- es gibt einen Algorithmus, , bei dem die Ausführung der Schritte 2 bis 5 (eine sogenannte Iteration) zu einer Zahl führt
- die gültigen Codes sind solche Zahlen, bei denen das Ergebnis weiterer Iterationen ab einem bestimmten Punkt im Algorithmus die Zahl nicht mehr ändert ( oder in anderen Worten: die gültigen Codes sind die Zahlen, die sich nicht ändern, wenn man weitere Iterationen ausführt )
Algorithmus:
Angenommen, Priita hat recht und die Menge der gültigen Codes, die den von Priita beschriebenen Eigenschaften entsprechen, existiert, wie viele gültige Codes gibt es dann?
- there is a set (where set is meant in the mathematical sense) of four-digit numbers that are valid codes for the safe, and they all contain the number 6
- there is an algorithm, where executing steps 2 to 5 (a so-called iteration) results in a number
- the valid codes are those numbers where the result of further iterations no longer changes the number from a certain point in the algorithm (or in other words: the valid codes are the numbers that do not change when you perform further iterations)
Aalgorithm:
1. Choose a number between 1 and 9999 with at least two different digits.
2. Add zeros before the number to get four digits.
3. By rearranging the digits, form the highest and lowest number.
4. Subtract the lowest number from the highest number.
5. Write this number down and follow the instructions from step 2 again.
Assuming Priita is right and the set of valid codes corresponding to the properties described by Priita exists, how many valid codes are there?
- es gibt einen Algorithmus, , bei dem die Ausführung der Schritte 2 bis 5 (eine sogenannte Iteration) zu einer Zahl führt
- die gültigen Codes sind solche Zahlen, bei denen das Ergebnis weiterer Iterationen ab einem bestimmten Punkt im Algorithmus die Zahl nicht mehr ändert ( oder in anderen Worten: die gültigen Codes sind die Zahlen, die sich nicht ändern, wenn man weitere Iterationen ausführt )
Algorithmus:
- Wähle eine Zahl zwischen 1 und 9999 mit mindestens zwei verschiedenen Ziffern.
- Füge Nullen vor der Zahl hinzu, um vier Ziffern zu erhalten.
- Durch Umstellen der Ziffern bilde die höchste und die niedrigste Zahl.
- Subtrahiere die niedrigste Zahl von der höchsten Zahl.
- Schreibe diese Zahl auf und befolge damit erneut die Anweisungen ab Schritt 2.
Angenommen, Priita hat recht und die Menge der gültigen Codes, die den von Priita beschriebenen Eigenschaften entsprechen, existiert, wie viele gültige Codes gibt es dann?
- there is a set (where set is meant in the mathematical sense) of four-digit numbers that are valid codes for the safe, and they all contain the number 6
- there is an algorithm, where executing steps 2 to 5 (a so-called iteration) results in a number
- the valid codes are those numbers where the result of further iterations no longer changes the number from a certain point in the algorithm (or in other words: the valid codes are the numbers that do not change when you perform further iterations)
Aalgorithm:
1. Choose a number between 1 and 9999 with at least two different digits.
2. Add zeros before the number to get four digits.
3. By rearranging the digits, form the highest and lowest number.
4. Subtract the lowest number from the highest number.
5. Write this number down and follow the instructions from step 2 again.
Assuming Priita is right and the set of valid codes corresponding to the properties described by Priita exists, how many valid codes are there?