Zusammenfassung:
Erster Teil: Gwendelyn und Fredie spielen Karten.
Die Gewinnwahrschienlichkeiten unterscheiden sich
Sie gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit von
An welchem Tag erwartet sie die meisten Kekse zu gewinnen?
Zweiter Teil: Das Münzspiel
Das “Münzspiel” wird nur ein einziges Mal gespielt und zwar solange bis Kopf fällt. Die Münze ist fair. Der Gewinn von Keksen fur Gwendelyn richtet sich nach der Anzahl der Münzwürfe insgesamt. War es nur einer, dann erhalt Gwendely einen Keks. Bei zwei Würfen gibt es 2 Kekse, bei drei Wurfen 4 Kekse, bei
vier Wurfen 8 Kekse und bei jedem weiteren Wurf verdoppelt sich der Betrag an Keksen.
Zum Erwartungswert:
- es ist im Allgemeinen nicht der Wert der am häufigsten vorkommt
Summary:
First part: Playing cards
Gwendelyn wins with the following probabilities:
Second part: Coin Game
The game is only played once and ends, when the coin lands on heads for the first time. The coin is fair. The winnings of cookies for Gwendelyn depend on the total number of coin tosses. If it's only one toss, then Gwendelyn receives one cookie. With two tosses, there are 2 cookies; with three tosses, 4 cookies; with four tosses, 8 cookies, and with each subsequent toss, the amount of cookies doubles.
Regarding the expected value:
- it is not in general the value that appear the most times
Erster Teil: Gwendelyn und Fredie spielen Karten.
- An Tagen 1 bis 6: bekommt sie 20 Kekse, wenn sie gewinnt und gibt 20 Kekse ab, falls sie verliert
- An Tagen 7 bis 12: bekommt sie 40 Kekse, wenn sie gewinnt und gibt 10 Kekse ab, falls sie verliert
- An Tagen 13 bis 18: bekommt sie 30 Kekse, wenn sie gewinnt und gibt 5 Kekse ab, falls sie verliert
- An Tagen 19 bis 24: bekommt sie 50 Kekse, wenn sie gewinnt und gibt 25 Kekse ab, falls sie verliert
Die Gewinnwahrschienlichkeiten unterscheiden sich
Sie gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit von
- 50 Prozent an ungeraden Tagen, die durch drei teilbar sind,
- 40 Prozent an geraden Tagen,
- 20 Prozent an ungeraden Tagen, die nicht durch drei teilbar sind
An welchem Tag erwartet sie die meisten Kekse zu gewinnen?
Zweiter Teil: Das Münzspiel
Das “Münzspiel” wird nur ein einziges Mal gespielt und zwar solange bis Kopf fällt. Die Münze ist fair. Der Gewinn von Keksen fur Gwendelyn richtet sich nach der Anzahl der Münzwürfe insgesamt. War es nur einer, dann erhalt Gwendely einen Keks. Bei zwei Würfen gibt es 2 Kekse, bei drei Wurfen 4 Kekse, bei
vier Wurfen 8 Kekse und bei jedem weiteren Wurf verdoppelt sich der Betrag an Keksen.
Zum Erwartungswert:
- es ist im Allgemeinen nicht der Wert der am häufigsten vorkommt
Summary:
First part: Playing cards
- Days 1 to 6: if she wins, she gets 20 cookies and if she loses, she gives away 20 cookies.
- Days 7 to 12: if she wins, she gets 40 cookies and if she loses, she gives away 10 cookies.
- Days 13 to 18: if she wins, she gets 30 cookies and if she loses, she gives away 5 cookies.
- Days 19 to 24: if she wins, she gets 50 cookies and if she loses, she gives away 25 cookies
Gwendelyn wins with the following probabilities:
- 50 percent on odd days divisible by three,
- 40 percent on even days,
- 20 percent on odd days not divisible by three.
Second part: Coin Game
The game is only played once and ends, when the coin lands on heads for the first time. The coin is fair. The winnings of cookies for Gwendelyn depend on the total number of coin tosses. If it's only one toss, then Gwendelyn receives one cookie. With two tosses, there are 2 cookies; with three tosses, 4 cookies; with four tosses, 8 cookies, and with each subsequent toss, the amount of cookies doubles.
Regarding the expected value:
- it is not in general the value that appear the most times