Lösungsdiskussion

[Estela]

Hier könnt ihr eure Lösungen diskutieren.

[st1974]

Antwort 1: 14 oder mehr
Genauer gesagt, muss Annika mindestens 17 Plätzchen ziehen, um sicher ein Set zu haben.
Im ungünstigsten Fall zieht sie von jeder Eigenschaft genau zwei. Also,
- Weihnachtsmann- und Elfenform
- Vanille und Schokolade (Teig)
- Vanille und Schokolade (Glasur)
- rote Herzen und silberne Perlen
Davon gibt es 2^4=16 Kombinationsmöglichkeiten, ohne dass ein Set dabei ist.
Also kann sie erst bei 17. Zug garantiert ein Set bekommen.

[Noname_MM]

Meine Lösung: 14 oder mehr
Ich habe mir die 36 verschiedenen Kekse in eine Exceltabelle geschrieben und konnte 16 Plätzchen zusammenstellen, die kein Set bilden. Es gibt 4 Möglichkeiten Ausstecher und Teig zu wählen. (Weihnachtsmann Vanille und Schoko und Elfe Vanille und Schoko) Da es aber davon nur 2 Varianten gibt, müssen Ausstecher und Teig für ein Set bei allen 3 Plätzchen gleich sein.
Bei einer Zusammenstellung von Ausstecher und Teig kann ich mit den anderen Eigenschaften 4 Plätzchen aussuchen, die kein Set bilden, z.B. in dem jeweils 2 Plätzchen die gleiche Glasur haben. 
Damit kann ich 4*4=16 Plätzchen zusammenstellen, die kein Set ergeben. Ab dem 17. Plätzchen gibt es dann immer mindestens ein Set.

[Raaadi]

Ich habe es mir in zwei Stufen überlegt: 

Bei der Form und beim Teig ist's klar, dass es nur jeweils drei gleiche sein können, weil es gar keine drei verschiedenen Formen bzw. Teige gibt. Hier bräuchte man im ungünstigsten Fall 9 Kekse, damit mit Sicherheit drei dabei sind, die beides gleich haben. 

Dann geht's um Glasur und Streusel: In einem 3x3-Raster kann man für jede gefundene Glasur-Streusel-Kombi ein Kreuz machen; vier Kombinationen kann man so anordnen, dass es weder eine volle Zeile oder volle Spalte gibt, noch dass in jeder Zeile und Spalte jeweils mindestens ein Kreuz ist. Aber sobald das 5. Kreuz dazu kommt, gibt's eine volle Zeile (und/)oder eine volle Spalte (und/)oder in jeder Zeile und Spalte ist mindestens ein Kreuz. 

Man braucht also 5 Kekse in einer der 4 Form-Teig-Kombinationen, also im ungünstigsten Fall 17 Kekse.