(12-22-2023, 03:35 PM)vfr-racer schrieb: Hallo,
ist folgende Annahme bzgl. der Aufgabenstellung korrekt:
Wenn wir z.B. 7 Lampen haben, dann soll es genau eine einzelne Abfolge geben (z.B. erst Lampe 1, dann Lampe 7, dann Lampe 3), die alle Lampen ausschaltet, unabhängig davon, ob die Lampen ursprünglich an oder aus waren? Das heißt, wenn ich exakt die gleiche Abfolge anwende, dann geht jeder beliebige Ausgangszustand in eine Serie von ausgeschalteten Lampen über?
Das scheint mir nicht möglich zu sein.
Wenn z.B. 7 Lampen eingeschaltet sind und es eine Abfolge gibt, die alle 7 Lampen ausschaltet und ich nun die gleiche Abfolge auf die invertierten Zustände (d.h. Ausgangszustand: alle 7 Lampen aus) anwende, dann müsste der Algorithmus auch diese Serie auf 0 schalten können. In dem Fall müsste der Algorithmus einen der beiden Zustände favorisieren können. Wie soll er das machen? Er kann ja lediglich umschalten, und kennt auch den Ausgangszustand nicht. Logische Operationen AND/OR/XOR sind ebenfalls nicht erlaubt, die so eine Favorisierung erlauben würden. Das ganze nur mit Negieren zu erreichen, scheint mir unmöglich. Oder verstehe ich die Aufgabenstellung falsch?
Danke.
Gruß,
Tom.
Ja, das ist in der Tat nicht möglich. Es soll folgendes gelt: für jeden Anfangszustand, der die gesucht Lösungsbedingung erfüllt, soll es einen (passenden dazu) Weg geben mit welchem alle Lampen ausgeschaltet werden können.