(01-03-2024, 06:17 PM)Pierrot schrieb: Spannend finde ich noch folgende Zusatzaufgabe:Da jeder 32er Weg ein Zyklus ist und abwechselnd eine Pferd-/König-Bewegung ist und jedes Feld der mittleren Zeilen sicher abgelaufen wird, kann man oBdA annehmen, dass man bei (0,1) startet [x = 0, y = 1... links unten ist bei mir (0,0)] und einen Pferde-Bewegung macht.
Wie viele echt verschiedene 32ger Kreiswege (bzw nicht geschlossene 34ger Wege), die man nicht über Spiegelungen und Drehungen überführen kann (warum denke ich gerade an A17;-)) gibt es denn?
Mein Programm hat dafür bisher 77'207 verschiedene Wege gefunden xD
Wenn man in dem Zyklus nicht bei (0,1) startet, sondern bei einem beliebigen anderen Feld und nicht mit einer Pferde-Bewegung sondern mit einer König-Bewegung, so muss man diese Zahl noch mit 64 multiplizieren. Das macht 4'941'248 Wege. Um Drehungen und Spiegelungen auszuschließen (zum Glück kann kein Weg rotations-/achsensymmetrisch sein) muss man noch durch 4 teilen (wenn ich mich nicht vertue) - macht min 1'235'312 Wege.
Edit: Nach 3,6 Millionen Versuchen hat mein Programm schon 198'090 Wege wie oben gefunden, wovon 95'460 verschieden waren. Somit gibt es insgesamt mindestens schon 1'527'360 verschiedene Wege wenn der erste Move und das Startfeld nicht festgelegt ist.