Ich habe mir wie folgt überlegt, dass man nie mehr als 6 Räume braucht:
Betrachte eine Aufteilung in eine kleinstmögliche Zahl von Räumen. Angenommen es wären 7 Räume oder mehr, dann gibt es mindestens 7 über 2 = 21 Paare von Räumen. Da es aber nur höchstens 20 Feindschaften gibt muss es dann zwei Räume geben, zwischen denen es gar keine Feindschaften gibt --> diese Räume könnte man also gefahrlos zusammenlegen: ein Widerspruch dazu, dass die Zahl von Räumen kleinstmöglich war.
Betrachte eine Aufteilung in eine kleinstmögliche Zahl von Räumen. Angenommen es wären 7 Räume oder mehr, dann gibt es mindestens 7 über 2 = 21 Paare von Räumen. Da es aber nur höchstens 20 Feindschaften gibt muss es dann zwei Räume geben, zwischen denen es gar keine Feindschaften gibt --> diese Räume könnte man also gefahrlos zusammenlegen: ein Widerspruch dazu, dass die Zahl von Räumen kleinstmöglich war.