16 Fragen / Questions

[lukas]

Laut Regel 3, gibt es eine Abbildungsvorschrift von x,y auf z. Mit ist nicht klar, wie diese Vorschrift anzuwenden ist, wenn das ganze auf vier Schafe erweitert wird. Wenn es für bereits eine Regel gibt z.B. x=scharz, y=weiß, z=braun und es nun eine vierte Art (rot) gibt, erstelle ich dann eine zweite Regel z.B. x=rot, y=weiß, z=schwarz? Was ist aber mit den anderen Kombinationen z.B. x=braun, y=weiß etc. In dem Beispiel mit drei Schafen, gab es ja auch nicht alle Kombinationen, sondern z konnte nur braun sein (und nicht weiß oder schwarz). Heißt das, dass der Wertebereich von z bereits auf braun beschränkt ist und die Anwendung einer zweiten Regel diesen Wertebereich schon als gegeben hinnehmen muss oder wird der Wertebereich dann erweitert? Kann es bei vier Schafsarten auch mehr als zwei Abbildungsvorschriften geben?

Für alle Paare x,y brauchst du ein z, sodass die Regel 3 erfüllt ist. In dem Beispiel war z nur zufälligerweise immer braun. z kann natürlich auch jede andere Schafsart sein.
Es gibt daher nur eine Abbildungsvorschrift.

Wenn wie im Beispiel geschrieben x=schwarz ist, y=weiß und z=braun, dann ist Regel 3 anwendbar für die beiden Zimmer;
Jetzt sagen Sie aber, dass ich x, y und z durch beliebige Schafarten ersetzen kann und die Regel immer noch gelten muss. Somit könnte ich auch x=schwarz, y=braun und z=weiß wählen. Die Regel 3 wäre dann aber für die beiden gezeigten Zimmer nicht erfült, da es in beiden Zimmern ein weißes Schaf geben müsste (denn wenn es kein weißes gibt, darf es auch kein schwarzes oder braunes im Zimmer geben).

Nein, das habe ich so nicht gesagt. Man muss zu jedem Paar x,y ein z finden, dass Regel 3 erfüllt ist. 
Das “z kann jede andere Schafsart sein”, sollte nicht als interpretiert werden als das Regel 3 für beliebiges z erfüllt sein muss. Gemeint ist, dass z für jedes Paar variieren kann. Es muss aber so gewählt werden, dass Regel 3 erfüllt ist.

Ich hoffe, das hilft dir weiter.