Frage zur Aufgabe 15

[ukleinek]

Hallo, sind die gesuchten Zahlen (die, die als Codes dienen können) dann nur Zahlen, die am Ende einer Durchführung des Algorithmus herauskommen (und eine 6 enthalten) und sich nicht weiter verändern oder alle Zahlen, mit denen man in den Algorithmus gehen könnte und dann irgendwann eine sich nicht weiter verändernde Zahl erzeugen würde?

Die gültigen Codes sind die Zahlen, die sich nicht ändern, wenn man weitere Iterationen ausführt.

Dann ist hier die Aufgabenstellung missverständlich für mich. Da steht in der Aufgabe:

    Die gültigen Codes sind solche Zahlen, bei denen das Ergebnis weiterer Iterationen ab einem bestimmten Punkt im Algorithmus die Zahl nicht mehr ändert.

Den Teil "ab einem bestimmten Punkt" verstehe ich so, dass die Schritte nicht unbedingt beim ersten Mal schon zu keiner Änderung mehr führen.

D.h. wenn aus der Zahl abcd durch die Schritte 2-5 die Zahl efgh wird, und efgh bleibt efgh durch die Schritte 2-5, dann wäre abcd auch ein gültiger Code (wenn 6 in {a, b, c, d}).

Was gemeint ist: Man nimmat abcd im Schritt 1) Nach Schritten 2 bis 5 wird es efgh, dann wiederholt man diese Schritte 2 bis 5 und es wird wieder efgh und es bleibt efgh egal wie oft ich das noch mache. Dann wäre efgh ein gültiger Code

Ich finde das wirklich irritierend. Dass efgh ein gültiger Code ist, finde ich klar. Aber für abcd gilt doch: "abcd ist eine Zahl bei der das Ergebnis weiterer Iterationen ab der zweiten Iteration die Zahl nicht mehr ändert." Mit "ab einem bestimmten Punkt" == "ab der zweiten Iteration" ist die Aussage doch für abcd auch wahr?!

Und selbst dieses Detail ignorierend: Man kann doch zu jeder der endlich vielen vierstelligen Zahlen in endlicher Zeit feststellen, ob sie ein gültiger Code ist oder nicht. Damit ist es doch gar keine Frage, ob die Menge der gültigen Codes existiert oder nicht. Damit ist die Aufgabe komplizierter gestellt als notwendig wäre. (Und wenn es die Menge nicht geben sollte, wäre jede Antwort richtig.)