Feedback Aufgabe 8

[matipau]

Hallo DFUx,

Wenn in der Mathematik vom Erwartungswert („…erwartet sie…“) eines Gewinns die Rede ist, dann geht es automatisch um die Bilanz von positiven und negativen Gewinnen (also auch die Verluste).

Dieser Aussage würde ich widersprechen. In der Mathematik ist der Erwartungswert einfach das Integral einer Zufallsvariable auf einem Wahrscheinlichkeitsraum. Du kannst als Zufallsvariable die Anzahl der tatsächlich gewonnenen Kekse (d.h. eine positive Zahl, wenn das Kartenspiel gewonnen wurde, sonst 0) betrachten und davon den Erwartungswert bilden. Oder du kannst als Zufallsvariable die Anzahl der verlorenen Kekse (d.h. eine positive Zahl, wenn das Kartenspiel verloren wurde, sonst 0) betrachten und davon den Erwartungswert bilden. Oder du kannst auch (so wie hier von der Aufgabenstellung intendiert) die Differenz dieser beiden Zufallsvariablen betrachten und davon den Erwartungswert bilden. Die Tatsache, dass man den Erwartungswert nimmt, ist aber vollkommen unabhängig von der Festlegung der Zufallsvariable. Anscheinend schwingt bei deinem Verständnis des Begriffs "Erwartungswert" bereits irgendwie die Aussage mit, dass eine Bilanz zwischen Gewinnen und Verlusten gebildet werden soll. Zumindest aus mathematischer Sicht halte ich das aber für falsch.

Tatsächlich bin ich, bevor ich ins Forum geschaut habe, von der Formulierung der Aufgabe her erst einmal davon ausgegangen, dass der Erwartungswert der Anzahl an tatsächlich gewonnenen Keksen und nicht der Erwartungswert der Differenz maximiert werden müsste. Wenn es sich statt verschiedenen Kekssorten um ein homogenes Gut wie Geld gehandelt hätte, wäre es vielleicht naheliegender gewesen, die Gewinne und Verluste gegeneinander aufzurechnen. Aber beispielsweise Vanillekipferl gegen Agnesen aufzurechnen, ist schon aus Einheitengründen nicht besonders naheliegend. Du schreibst ja selbst, dass du denkst, sie hätten die Anzahl der abzugebenden Kekse von den mitgebrachten Kekssorten abhängig gemacht, d.h. offenbar sind ihnen nicht alle Kekssorten gleich viel wert. Abgesehen davon freue ich mich ehrlich gesagt immer, wenn ich selbstgebackene Kekse verschenken kann Insofern ist es nicht offensichtlich, dass 10 eigene Kekse mehr abzugeben so zählen soll als ob man 10 fremde Kekse weniger gewinnt.

Und auch so, waren die notwendigen Informationen im Text enthalten.
Es steht, dass sie jeden Tag Kartenspielen.
Es steht, wieviele Kekse, sie an welchem Tag abgeben, wenn sie gewinnen oder verlieren. (Hier hätte man auch schreiben können: wieviele Kekse Gwendolyn und Fredi jeweils setzen, nachdem sie sich abhängig von den mitgebrachten Kekssorten darauf geeinigt haben.)

Nein, das steht eben leider nicht im Text. In der Aufgabe steht, dass Gwendelyn an den ersten 6 Tagen 20 Kekse bekommt und 20 Kekse abgibt. Dass sie die 20 Kekse nur bekommt, wenn sie gewinnt, und die 20 Kekse nur abgibt, wenn sie verliert, wurde aber dann ja zum Glück im Forum ausführlich geklärt

Im Text steht nicht, dass sie an verschiedenen Tagen unterschiedlich oft spielen. Und solange man das nicht zusätzlich annimmt, ändert sich nichts am Ergebnis von Teil A. Es ist egal, wie spielverrückt sie sind. Ob sie jeden Tag in allen Pausen oder nur in einer Pause oder heimlich den ganzen Tag parallel zur Arbeit spielen.

Im Text steht aber ebenfalls nicht, dass sie an jedem Tag gleich oft spielen. Das ist natürlich eine plausible Annahme, weil sich ansonsten die Antwort nicht eindeutig bestimmen lässt. Aber dass andere Leute hier im Forum sicherheitshalber noch einmal nachfragen, ob sie von dieser zusätzlichen Voraussetzung ausgehen dürfen, finde ich vollkommen in Ordnung.

An dieser Stelle möchte ich mich noch bei dem Team des Adventskalenders für die großartige Arbeit und die interessanten Aufgaben bedanken, die jeden Tag sehr viel Spaß machen. Vielleicht ist die lange Diskussion speziell zu dieser Aufgabe ja auch ein Ansporn, die Aufgaben in Zukunft noch ausgiebiger vorab an Test-Löser:innen auszuprobieren

Viele Grüße
matipau