14 Lösung / Solution

[Abraxas]

Mein Vorschlag: Lösung 8
Jedes mögliche Paar muss mit mindestens 48 anderen Spielern gut zusammenspielen.
Die Idee dahinter ist, dass es bei den 99 Spielern keine Teilung in zwei Gruppen geben darf, die jeweils nur untereinander gut zusammenspielen.
Es könnten sonst alle Paare der Spieler 1-49 mit allen anderen Spielern aus 1-49 gut zusammenspielen (also jedes Paar mit den 47 anderen) und genauso die Spieler 50-99 untereinander.
Wenn aber jedes Paar mit 48 anderen Spielern gut zusammenspielt, gibt es zwangsläufig eine Überschneidung bei den beiden Gruppen, sodass eine Einwechslung aller möglich ist.
Die beiden Gruppen überschneiden sich dann um mindestens 2 Spieler, was nötig ist, um bei der Einwechslung den Übergang von der ersten zur zweiten Gruppe zu schaffen:
Gruppe 1-50 (jedes Paar mit den 48 anderen aus der Gruppe) und Gruppe 49-99, Überschneidung bei Spielern 49 und 50.

48 ist meiner Meinung nach zu viel  (auch wenn ich selbst auf die Endziffer 8 komme)
Das Trickige an der Voraussetzung ist, dass eine Aussage über jedes Paar von zwei Spielern gemacht wird. Das heißt, wenn du die Spieler in zwei Gruppen A und B aufteilst, für die jeweils untereinander die Realtion gilt, dann muss sie aber auch für zwei Spieler a \in A und b \in B gelten. Das Paar (a,b) hätte dann nämlich auch 48 weitere Spieler, mit denen sie gut zusammen spielen würden.

Ja, leuchtet ein, danke. Dann hoffe ich einfach mal, dass du recht hast und ich Glück…