Mir hat die Aufgabe auch sehr gut gefallen.
Ich war mir von Anfang an sicher, dass es eine schöne Lösung geben wird, habe aber zuerst näherungsweise versucht zu überlegen,
wie schnell sich die Anfangsverteilung verbreitert und am "Rand" absorbiert wird, und hätte wohl die richtige Antwort erhalten.
Den Projektbezug habe ich mir dann erst nach einem "Hinweis" im Feedback-Forum angesehen.
Zwischenzeitlich hatte ich dann auch noch numerisch experimentiert.
Das ganze als Markow-Kette aufgefasst, die 1001x1001-Übergangsmatrix (Float64) ist dem PC schnell mitgeteilt,
bei so kleinen Matrizen braucht der dann auch keine Sekunde für die 480. Potenz.
Und tatsächlich stimmen die ersten paar Kommastellen mit dem "schönen" Ergebnis überein.
PS: Ich wundere mich immer wieder über die rasante technologische Entwicklung. Mein Taschenrechner in der Schule hat damals für 69! noch länger gebraucht.
Ich war mir von Anfang an sicher, dass es eine schöne Lösung geben wird, habe aber zuerst näherungsweise versucht zu überlegen,
wie schnell sich die Anfangsverteilung verbreitert und am "Rand" absorbiert wird, und hätte wohl die richtige Antwort erhalten.
Den Projektbezug habe ich mir dann erst nach einem "Hinweis" im Feedback-Forum angesehen.
Zwischenzeitlich hatte ich dann auch noch numerisch experimentiert.
Das ganze als Markow-Kette aufgefasst, die 1001x1001-Übergangsmatrix (Float64) ist dem PC schnell mitgeteilt,
bei so kleinen Matrizen braucht der dann auch keine Sekunde für die 480. Potenz.
Und tatsächlich stimmen die ersten paar Kommastellen mit dem "schönen" Ergebnis überein.
PS: Ich wundere mich immer wieder über die rasante technologische Entwicklung. Mein Taschenrechner in der Schule hat damals für 69! noch länger gebraucht.