Es geht auch für mathematische Laien recht einfach. Der Tipp mit der Primzahlzerlegung war ja sogar dabei (wäre nicht unbedingt nötig gewesen).
Geklatscht wir immer in den Runden, bei denen k kein Teiler der Anzahl der Elfen auf Arbeit ist.
164=2x2x41
Bei 164 Elfen werden 163 Runden gespielt, davon müssen alle geraden Runden abgezogen werden sowie die ungeraden Vielfachen von 41 (41 und 123). Bleiben 80 Runden übrig, bei denen geklatscht wird.
Geklatscht wir immer in den Runden, bei denen k kein Teiler der Anzahl der Elfen auf Arbeit ist.
164=2x2x41
Bei 164 Elfen werden 163 Runden gespielt, davon müssen alle geraden Runden abgezogen werden sowie die ungeraden Vielfachen von 41 (41 und 123). Bleiben 80 Runden übrig, bei denen geklatscht wird.