4 Lösung / Solution

[st1974]

Ich habe zuerst auch mit dem Pythagoras gearbeitet, um auf das Ergebnis r=8 für die beiden inneren Kreise zu kommen. Die Rechnung damit sah mir allerdings nicht elegant aus.
Schöner geht es mit dem Satz von Descartes
Der äußere Kreis hat eine Krümmung von -1/18, der erste Kreis 1/9 und die beiden gesuchten Kreise 1/r. Dann gilt:
(-1/18+1/9+2/r)^2 = 2*(1/18^2+1/9^2+2*1/r^2)