Ich habe Antwort 3: Endziffern 25.
Die optimale Strategie ist nämlich die, eine Gleichverteilung bis zum vorletzten Zug zu erzwingen, ohne die Münze 2025 zu verwenden. Dann befinden sich in jeder Truhe Münzen im Wert von 683100. Als letztes legt Johanna dann die Münze 2025 in die ausgewählte Truhe und erhält so Münzen im Wert von 685125.
Ein Abweichen von dieser Strategie ist für keine der beiden Seiten von Vorteil. Sollte Johanna irgendwann im Spiel eine Truhe mit mehr als 683100, aber weniger als 685125 haben, dann würde die Bank diese Truhe nicht mehr auswählen und es gäbe nach dem vorletzten Zug eine Truhe mit weniger als 683100, in die dann die 2025er Münze gelegt werden müsste. Andererseits, würde die Bank im Laufe des Spiels eine Truhe mit genau 683100 auswählen, dann könnte Johanna bereits in diesem Zug die 2025er Münze hineinlegen, um so das Optimum zu erhalten.
Man müsste lediglich noch beweisen, dass sich diese Gleichverteilung tatsächlich immer erzwingen lässt, was aber intuitiv möglich sein sollte, wenn immer die größtmögliche Münze aus 1 - 2024 genommen wird, ohne den Wert von 683100 zu übersteigen.
Die optimale Strategie ist nämlich die, eine Gleichverteilung bis zum vorletzten Zug zu erzwingen, ohne die Münze 2025 zu verwenden. Dann befinden sich in jeder Truhe Münzen im Wert von 683100. Als letztes legt Johanna dann die Münze 2025 in die ausgewählte Truhe und erhält so Münzen im Wert von 685125.
Ein Abweichen von dieser Strategie ist für keine der beiden Seiten von Vorteil. Sollte Johanna irgendwann im Spiel eine Truhe mit mehr als 683100, aber weniger als 685125 haben, dann würde die Bank diese Truhe nicht mehr auswählen und es gäbe nach dem vorletzten Zug eine Truhe mit weniger als 683100, in die dann die 2025er Münze gelegt werden müsste. Andererseits, würde die Bank im Laufe des Spiels eine Truhe mit genau 683100 auswählen, dann könnte Johanna bereits in diesem Zug die 2025er Münze hineinlegen, um so das Optimum zu erhalten.
Man müsste lediglich noch beweisen, dass sich diese Gleichverteilung tatsächlich immer erzwingen lässt, was aber intuitiv möglich sein sollte, wenn immer die größtmögliche Münze aus 1 - 2024 genommen wird, ohne den Wert von 683100 zu übersteigen.