5 Fußball

© Julia Nurit Schönnagel, MATH+

Autor: Gerhard Woeginger (TU Eindhoven)
Projekt: 4TU.AMI

Aufgabe

Am großen Weihnachtsturnier haben sechs Fußballteams aus den Wichteldörfern Eisstedt, Frostberg, Gletscherdorf, Kaltburg, Schneeheim und Winterthal teilgenommen. Im Laufe des Turniers hat jedes Wichtelteam genau einmal gegen jedes andere Wichtelteam gespielt. Für einen Sieg gab es dabei drei Punkte, für ein Unentschieden einen Punkt und für eine Niederlage gar keine Punkte.

Eisstedt hat das Turnier gewonnen und die Schlusstabelle souverän angeführt. Zwei Punkte hinter Eisstedt landete Frostberg, zwei Punkte dahinter lag dann Gletscherdorf, zwei weitere Punkte dahinter war Kaltburg, noch zwei Punkte dahinter Schneeheim, und noch einmal zwei Punkte dahinter landete schließlich Winterthal ganz am Ende der Tabelle.

Welche der folgenden zehn Aussagen folgt zwingend aus diesen Informationen?

Antwortmöglichkeiten:

  1.  Eisstedt hat Frostberg und Gletscherdorf besiegt.
  2.  Eisstedt hat Kaltburg und Winterthal besiegt.
  3.  Frostberg hat gegen Gletscherdorf verloren und gegen Schneeheim gewonnen.
  4.  Gletscherdorf hat Kaltburg und Schneeheim besiegt.
  5.  Gletscherdorf hat Frostberg und Kaltburg besiegt.
  6.  Kaltburg hat gegen Eisstedt und Gletscherdorf verloren.
  7.  Kaltburg hat gegen Schneeheim verloren und gegen Winterthal gewonnen.
  8.  Schneeheim hat gegen Eisstedt und Kaltburg verloren.
  9.  Winterthal hat gegen Eisstedt und Frostberg verloren.
  10.  Winterthal hat gegen Kaltburg verloren und gegen Gletscherdorf unentschieden gespielt.