Weihnachtsmann rot

Aufgabe vom 5. Dezember

Zahlenraten
Da es etwas Verwirrung durch die Aufgabenstellung gab:

Die Wichtel Alpha, Beta, Gamma erhalten jeweils genau einen Umschlag. In jedem dieser Umschläge befindet sich genau eine Zahl. Diese drei Zahlen sind paarweise verschieden und aus dem Bereich 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Die größte der drei Zahlen ist die Summe der beiden kleineren.

Autoren: Aart Blokhuis, Gerhard Woeginger

Projekt: 4TU.AMI

Aufgabe:

Der Weihnachtsmann überreicht jedem der drei Klugwichtel Alpha, Beta und Gamma einen Briefumschlag und sagt: „In diesen drei Umschlägen stecken Karten mit drei verschiedenen Zahlen aus dem Bereich 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Die größte dieser drei Zahlen ist die Summe der beiden kleineren Zahlen. Öffnet jetzt bitte Eure Umschläge, seht Euch Eure Zahl gut an, aber zeigt sie nicht den beiden anderen!”

Alpha, Beta und Gamma öffnen ihre Umschläge und betrachten ihre Zahlen.

  1. Alpha sagt nach einigem Nachdenken: „Meines Wissens nach gibt es höchstens acht mögliche Kandidaten für Betas Zahl.”

  2. Dann sagt Beta: „Meines momentanen Wissens nach gibt es genau drei mögliche Kandidaten für Gammas Zahl.”

  3. Gamma ruft: „Aha! Jetzt kenne ich Alphas Zahl.”

  4. Alpha denkt nach und sagt: „Ich kenne Betas Zahl noch immer nicht.”

  5. Beta ruft: „Aha! Jetzt kenne auch ich Alphas Zahl.”

Und wir wollen jetzt natürlich von Euch wissen: Wie lautet denn Alphas Zahl?

Illustration: Frauke Jansen

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Antwortmöglichkeiten:

  1. Alphas Zahl ist 1.

  2. Alphas Zahl ist 2.

  3. Alphas Zahl ist 3.

  4. Alphas Zahl ist 4.

  5. Alphas Zahl ist 5.

  6. Alphas Zahl ist 6.

  7. Alphas Zahl ist 7.

  8. Alphas Zahl ist 8.

  9. Alphas Zahl ist 9.

  10. Alphas Zahl ist 10.

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