Weihnachtsmann rot

Aufgabe vom 12. Dezember

Wichtelturnier

Autor: Onno Boxma

Aufgabe:

Beim großen Wichtelturnier kämpft die blaue Mannschaft mit 24 Wichteln gegen die gelbe Mannschaft mit 24 Wichteln. Jeder Wichtel beginnt das Turnier mit genau einem Los. In jeder Runde des Turniers nominieren beide Mannschaften einen ihrer Kämpfer. Alle Lose dieser beiden Kämpfer werden in einen Hut gelegt. Der Gewinner der Runde wird durch Ziehen eines Loses bestimmt, erhält alle Lose des Verlierers dazu und bleibt weiter im Rennen. Der Verlierer scheidet aus dem Turnier aus. Scheidet der letzte Wichtel der einen Mannschaft aus, so hat die andere Mannschaft das Turnier gewonnen. Nach 41 Runden sind nur noch sieben Wichtel übrig:

  • Blaue Mannschaft: Atto (16 Lose), Bilbo (6 Lose), Chico (5 Lose), Dondo (1 Los).
  • Gelbe Mannschaft: Espo (10 Lose), Frodo (6 Lose), Gumbo (4 Lose).

Die gelbe Mannschaft nominiert Frodo als Kämpfer für die nächste Runde. Wen sollte die blaue Mannschaft nominieren, um die Wahrscheinlichkeit für den Turniersieg zu maximieren?


Illustration: Frauke Jansen

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Antwortmöglichkeiten:

  1. Nur Atto maximiert die Gewinnwahrscheinlichkeit der Blauen.

  2. Nur Bilbo maximiert die Gewinnwahrscheinlichkeit der Blauen.

  3. Nur Chico maximiert die Gewinnwahrscheinlichkeit der Blauen.

  4. Nur Dondo maximiert die Gewinnwahrscheinlichkeit der Blauen.

  5. Nur Atto und Bilbo maximieren die Gewinnwahrscheinlichkeit der Blauen.

  6. Nur Atto und Chico maximieren die Gewinnwahrscheinlichkeit der Blauen.

  7. Nur Atto und Dondo maximieren die Gewinnwahrscheinlichkeit der Blauen.

  8. Nur Bilbo und Chico maximieren die Gewinnwahrscheinlichkeit der Blauen.

  9. Nur Bilbo und Dondo maximieren die Gewinnwahrscheinlichkeit der Blauen.

  10. Es ist völlig egal, wen die Blauen als Kämpfer nominieren.

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