Weihnachtsmann rot

Aufgabe vom 11. Dezember

Kartenspiel

Autor: Onno Boxma

Aufgabe:

Der Grinch hat ein Kartenspiel mit 16 Karten, die mit den Zahlen 1, 2, 3,, 16 nummeriert sind. Die Karten werden vom Weihnachtsmann gut durchgemischt und in zwei gleich große Stapel zu je 8 Karten aufgeteilt. Da der Weihnachtsmann die Karten gewissenhaft und ehrlich mischt, ist jede mögliche Aufteilung in zwei Stapel genau gleich wahrscheinlich. Der Grinch erhält dann den ersten Stapel und der Weihnachtsmann nimmt sich den zweiten Stapel. Beide schauen sich ihr Spielblatt genau an.

Dann legen die beiden Spieler jeweils abwechselnd eine ihrer Karten offen auf den Tisch. Der Weihnachtsmann darf die erste Karte ablegen. Das Spiel endet, sobald die Summe aller Zahlen auf dem Tisch durch 17 teilbar ist. Gewinner ist dann jener Spieler, der die letzte Karte auf den Tisch gelegt hat. Weihnachtsmann und Grinch spielen mit großer Besonnenheit und völlig fehlerlos, und sie treffen immer die für sie bestmöglichen Entscheidungen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Weihnachtsmann das Spiel gewinnt?

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Antwortmöglichkeiten:
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  1. 0

  2. 8! 8!16!

  3. 116!

  4. 2316!

  5. 117

  6. 116

  7. 12

  8. 34

  9. 1516

  10. 1

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